皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は久々にマスペディア 1000 のトピックからの話題です。

トピック 282 に「ニュートンの３次曲線」が紹介されていました。
ニュートンは $ x^3,~x^2y,~xy^2,~y^3 $ を含む方程式によって定義される曲線である３次曲線に付いて、考察していたそうです。

うーむ…ニュートンって小学生の頃の印象としては物理学者ですけどね。
ここのところ、どんどんと数学者のイメージが増してくるのは私だけでしょうか？

おっと　

今は数学の学習を進めている身でした。考えてみれば、もしも物理学の学習を先に始めていたとしたら、それはそれでニュートンの名が方々で見掛けるでしょう。ですからきっと
「やっぱり偉大な物理学者だ」
なんて想うことでしょうね。

　　　　　　　　まぁそんな話はともかく… ( ^^; 　(すいません)

３次曲線は７８種類に分類できるそうです。
それをニュートンは見出しているそうな…どうしてそんなことが出来るんでしょうかね？驚きです。
まぁ３次曲線なんてのを「考察しよう」と思い立つ時点で、ニュートンと言う人が特別なんだなぁと想うしかありません。そして考察の結果、曲線を７８種類に分類できることも見出しています。
現代数学からみても、この７８種類で全てなんだそうです。

うーむ…たいしたものだなぁ…　( ' ') 
ただただ関心するばかりです。

…でもちょっと本音を言えば…
「そんな７８種類だとか何種類だとか、どうでもいいけどね」
なーんて言う気持ちもある私です…。

ともかく３次曲線のほんの一部分を視覚的に示したサイトがありましたので、そちらを示して今日は終わりにしますね。

視覚的に示すためのソフトとしては Geogebra が使用されていました。
私にとっては曲線の種類・分類と言うことよりも Geogebra の方に興味が行ってしまいそうです…( まぁそれはそれでいいですよね？)
・３次曲線の分類　その１

$ a,~e,~f,~h,~j $ の値を変更するためのスライド式バーがあります。それをマウスでクリックしたまま左右にドラックしてみて下さい。
グラフの形が変化します。

「その２」、「その３」はまだ作成されていないようですね、検索してもヒットしません…残念です。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。