皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は 第404回 数学検定２級 の中で一番の難問だった【問題２(選択)】に付いて見てみます。
この問題の正解率は $ 28.5 \% $。１次、２次すべての問題の中で一番正解率が低い問題です。

私の苦手な確率の問題でもあります。( ^^;

問題とその答えは右画像を参照してくださいね。
問題文を見て頂くと分かると思いますが

「ややこしい…＿|￣|○ 」

と言うのが私の第一印象でした。
検定中には "こりゃわからん！" と尻込みしました。

まぁ座標平面を使って問題が作ってありますからね。何だかとても複雑問題に見えてしまいます。

でも、今読んでみると座標平面上に事象が表現されているので、返って分かり易いと言えるのかも知れませんね。
やっぱり冷静に問題文を読まないといけません。それにサイコロを振っていますが、要するに $ x $ 軸方向に行く確率は $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 3 } $、$ y $ 軸方向へは $ \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 } $ であることは、冷静であれば直ぐに分かることです。

となると…これは場合の数のところでよく出てくる最短経路数がまずは分かれば解けそうです。
例えば青チャート数学Ａの例題３０が参考になるかな…。
・例題３０(1) 最短経路の数

この考え方を応用すれば、【問題２ (1)】は解けるのではないでしょうか。
最短経路の場合、$ x $ 方向に進むか $ y $ 方向に進むかは $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } $ づつですが、それが
$ \displaystyle \frac{ 1 }{ 3 } $ と $ \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 } $ になるんですよね。

次に設問 (2) ですが…うーむ…これは「条件付き確率」から「乗法の定理」を使って解く問題かな？
すみません、自信ありませんのでご了承くださいね。青チャート数学Ａの中にも、良いたとえになる例題は見つかりませんでした。m( _ _;)m

まぁ今日の受検の復習はこんなところで…時間になってしまいました。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )