時空 解 さんの日記
2019
3月
21
(木)
09:36
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皆さん、おはようございます。時空 解です。
昨日は 白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の "ベクトルの内積" を学習し終えたところです。p314～p317 の例題と EX を解いてみたのですが、このなかで大切な問題を１つだけ選ぶとしたならば、次の問題でしょう。
p316 基礎例題 １８ 内積とベクトルの大きさ
$ \left| \vec{ a } \right| = 3,~ \left| \vec{ b } \right| = 2,~ \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| $ のとき、次のものを求めよ。
(1) $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ (2) $ \left| 3 \vec{ a } + \vec{ b } \right| = \sqrt{ 7 } $ の値
答は下記を参照してみて下さいね。
ところで、この問題を解いていると２つに点で疑問が生じます。…と言うか内積を学習していて思う疑問と言ってもいいですが、それはこの２点です。
・どうして $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ が $ \left| \vec{ a } \right| \left| \vec{ b } \right| \cdot \cos \theta $ と $ a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y $ の両方に等しいのか？
・どうして $ { \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| }^2 $ は $ \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| \cdot \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| $ ではなく $ ( \vec{ a } - \vec{ b } ) \cdot ( \vec{ a } - \vec{ b } ) $ なのか？
・どうして $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ が $ \left| \vec{ a } \right| \left| \vec{ b } \right| \cdot \cos \theta $ と $ a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y $ の両方に等しいのか？
・どうして $ { \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| }^2 $ は $ \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| \cdot \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| $ ではなく $ ( \vec{ a } - \vec{ b } ) \cdot ( \vec{ a } - \vec{ b } ) $ なのか？
この疑問に少し時間を掛けてみました。それでまずは一つ目の疑問に答えてくれるサイトを見付けました。
うーむ、このサイトはなかなかいいサイトですね。ちょっと調べてみると書籍化されているブログサイトのようです。
ともかく、このブログサイトのおかげでスッキリします。
次に疑問については、自分の中ではまだ消化不良ですが、そもそも疑問に思わない方もいらっしゃるかもしれません。これは今後の課題にする事にします。
ともかく、このブログサイトのおかげでスッキリします。
次に疑問については、自分の中ではまだ消化不良ですが、そもそも疑問に思わない方もいらっしゃるかもしれません。これは今後の課題にする事にします。
では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。
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| ★ 平日を充実させるために… | ☆ 実施状況 |
|---|---|
| そろばんの練習５問 (暗算の獲得) 朝食後 |
加減算 １～１００の足し算 ２回、１～１００の引き算 ２回 掛け算 せず |
| 数学の問題 １問 (物理学の数式の理解力の獲得) ランチ前 |
チャート式 数学 白II+B：p314～p318 チャート式 数学 青I+A：できず 実用数学技能検定 要点整理２級：せず 数学の答え合わせは後でまとめてやる：〇 1.5時間 机から離れず、パソコンの画面も見ずに数学の学習に取り組む：〇 |
| ２階に上り降り時、懸垂１回 (ボルダリングの体力獲得) ランチ & 買い物後 |
グリップ４０回、腹筋２０回、腕立て２０回、完全懸垂 ２回 |
| 規則正しい休日の生活 基本習慣 |
昨日・良い習慣を休日でも実施する：〇 昨日・コンテンツを中途半端でも良いので作る：× 昨日・２１時以降は、カフェインなしのドリンクを楽しむ：〇 昨日・寝床に入った時間：２３時５０分 今朝・７時に布団から出る：７時４０分 朝 --- ブログの投稿 --- |
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