50代から理数を学ぶ - ヨビノリの講習を動画で見てみました

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時空解さんの日記

[2020-3]

2020

3月 17

(火)

08:57

ヨビノリの講習を動画で見てみました

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カテゴリー数学

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皆さん、おはようございます。時空解です。

今日の朝、YouTube で下記の動画を拝聴しました。ヨビノリ動画です。

・【代数学】群がどうしても分からない君へ(群論超入門)【特別講義】

一通り "群" に付いての定義を説明して、群の集合となるものを４つ、例として挙げてくれています。分かり易いです。
(まぁ４つ目の例としては $ 2 \cdot 2 $ の行列を挙げていますので私にはピンとは来ませんでしたが…)

最後のまとめとして、「どうして群論が分ると良いのか？」と言うことも説明をしてくれています。腑に落ちました。

物理学の世界で群が良く出てことが想像できます。線形と言う言葉も最後の方に出て来ます。やっぱり群論をちゃんと学習しないと現代数学や現代物理学は理解できないかなぁと想えました。これで書籍「【完全版】天才ガロアの発想力 ―対称性と群が明かす方程式の秘密―」にも身が入ると言うものです。

みなさんも一度はヨビノリ動画を見てみては如何でしょうか？内容は至って簡単です。
群の定義は下記の４つだそうです。
・「閉じている」
・「結合律が成り立つ」
・「単位元がある」
・「逆元がある」

「閉じている」と一言で書きましたが、この中にはなかなかどうして微妙な内容・注意点が含まれていますのでご注意を…。
・ある集合 $ G $ 上に２項演算子 (例えば記号 $ 〇 $ で表されるもの) が定義されていて、それに付いて閉じている。
と言うことです。
ヨビノリの中でも「閉じている」と言うことに対して【集合 $ G $ 】と【２項演算子 $ 〇 $ が定義されている】の２つが含まれていることを忘れないように、と言っています。

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。

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