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時空 解 さんの日記

[2020-5] 
 
2020
5月 19
(火)
09:05
マスペディア 258 ~ 262 - 5角形のタイル張り、15個目も既に発見されています
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
 
近年、フェルマーの最終定理が証明されたりポアンカレ予想が解決したり、マックスウェルの悪魔にいちおうの解決が付いたりと著しい進歩が見受けられます。
そういえば円周率計算桁数も飛躍的に伸びていますね。
2010年当初は2兆6999億9999万桁だったのに、2019年には31兆4000億桁に跳ね上がっています。
パソコンで円周率計算桁数の世界記録を更新、フランス
日本人技術者、円周率を「約31兆桁」計算 世界記録塗り替える
 
そんな中、ちょっと地味ですがマスペディア 1000 の中の261番目のトピックも書き換えなくてはならない発見がありました。

まぁフェルマーの最終定理などとくらべると地味な発見かも知れませんが…汗

充填形の分野で5角形によるタイル張りが全て出揃いました。もちろん正5角形で床を敷き詰めることはできませんが、非正凸5角形なら可能なんだそうです。その非正凸5角形の種類は15種類あるとのことですが、トピックの中には
「14通りの方法が知られている」
と記述されています。

うーむ、調べてみて良かった。マスペディア 1000 と言うこの書籍は出版されたのが2016年の末なのですが、これはもちろん日本語訳版の出版年です。原書の出版は2010年のようです。当時はまだ非正凸5角形の15番目は発見されていなかったのですね。

2015年に15番目の形が発見されています。
平面充填 多角形
Monohedral convex pentagonal tilings

 
 
うーむ…これくらいの発見なら、もしかしたら自分にも出来たかも…なーんて思ったりしますが、やっぱり無理ですね。汗

なんと言っても非正3角形でも平面に敷き詰められる、なんてことすら私は知りませんでした。皆さんはご存知でしたか?
私は考えたことも無かったくらいです。

そんな私が非正凸5角形の最後の15個目を発見するなんてあり得ません。興味を持って先人の知恵を学ばないと始まれませんよね。
 
では今日も1日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。
 
 

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