皆さん、おはようございます。時空 解です。

７月１２日にもご紹介した重要例題６８ですが、やっとこの問題を解くことが出来ました。
やれやれです。とりあえず重要例題６８を下に示しておきましょう。


自分のブログを検索してみたら、案の定、３年前にも重要例題６８に付いての投稿をしていました。
・f( f(x) ) と言う関数に要注意。

内容を読んでみてビックリです。　酷い内容だ…

前半分部では、問題の $ x $ を時間、$ y $ を距離に対応させて考えていますが、ただのいちゃもんに近いです。考え方そのものも説明不足です。
後半分部に "「関数の表記」を学ばせたいだけの問題" なんて上から目線のような評価を下しています。

なんとも、お恥ずかしい限りです。そして、申し訳ありません。　m( _ _ )m

さて、この問題のポイントは何と言っても、定義域と値域の関係をシッカリと押さえることでしょう。
$ f(f(x)) $ の定義域は $ f(x) $ ですからね。最終的な値域である $ f(f(x)) $ と $ x $ がどう関連付けられるのかを問うている問題です。




まずは下記をキッチリとかく事から始めましょう。


次に定義域 $ x $ をちゃんと場合分け出来るよう、理解しましょう。


最後に $ f(f(x)) = $ の数式を、各定義域に対応した形で書けるようにしましょう。



もっと丁寧に説明できるといいのですけどね。
機会があれば解説動画を作って YouTube に投稿したいところです。

では今日も休日を始めます。休日の充実こそ、人生の充実です。

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「休日の使い方 」の実施状況

★ 平日を充実させるために…	☆ 実施状況
２階に上り降り時、懸垂１回 (ボルダリングの体力獲得)   ランチ & 買い物前	完全懸垂 １回
数学の問題 １問 (物理学の数式の理解力の獲得)   ランチ & 買い物の前後	数学の学習に取り組んだ時間：時間30分    物理学の学習に取り組んだ時間：0時間00分
そろばんの練習	加減算 できず     掛け算 せず
規則正しい休日の生活    基本習慣	昨日・寝床に入った時間：２３時３０分     今朝・６時台に布団から出る：０７時２０分   朝 --- 数学の学習 ---