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時空 解 さんの日記

 
2020
7月 29
(水)
08:56
直角2等辺三角形の辺の長さを求める時、ピタゴラスの定理以外になにを使いますか?
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。

直角2等辺三角形の辺の長さを求めるのに、ピタゴラスの定理を使いますよね…でも、その結果が二重根号になった場合、皆さんはどうされますかね?
例えば下記のような直角二等辺三角形の場合です。


辺$ AB $ を求める方程式は

$ (2 + 2\sqrt{ 3 })^2 = 2(AB)^2 $

と考えますよね。そうすると $ AB $ の長さは

$ AB = \sqrt{ 8 + 4\sqrt{ 3 } } $ 

なんて数値になってしまいます。
なんとか2重根号を外したいところですが…うーむ…難しい。汗


と悩んだのですがこれはピタゴラスの定理を使って $ AB $ の長さを求めてしまったからいけないのですよね。

2重根号はどうやって外すんだったかなぁ…なんて悩み出すと他の方法に気が付かなくなって行きます。

これは三角比の関係、$ AB : BC = 1 : \sqrt{ 2 } $ を知っていれば簡単。うーむ

内項 $ \cdot $ 外項 は等しかったんですよね。これに気が付かなかった私は時間を無駄にしました。

$ 2 + 2\sqrt{ 3 } = \sqrt{ 2 } \cdot AB $

上式から $ AB $ を求めるだけでいいのです。ピタゴラスの定理を使うと言うバカの一つ覚えにハマった私でした。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
 

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