皆さんこんにちは、時空 解です。

毎日数学の学習をやっている私ですが…

もとい、

毎日数学の学習をやろうと想っている私ですが、思うようには進められない私です。
ですから数学の成績が上らない。
つまりは数学検定２級２次に合格が出来ない理由は、数学の学習そのものが思うようにはできないからです。

例えば、数学検定２級２次に合格するためには「実用数学技能検定_記述式演習帳２級」と言う書籍の内容をすべて理解し、なおかつ解答を再現できるよう繰り返し学習すれば合格できるでしょう。
でもそれが数学の実力のない人に取っては大変なんです。

まずは「実用数学技能検定_記述式演習帳２級」の解説・解答が理解出来ないと、到底暗記できません。出来たとしても長続きしませんよね。

問題を消化吸収するには、それを解くための公理・公式がまずは理解できていないといけません。それにテストでは、必要な公理・公式の名称も正しく記述できないと、数式が正しくてもダメとなる可能性もあります。他人に伝わらないと言うことはそういうミスからですしね。(適切な単語を言い間違えたり書き間違えたらダメ)

これを踏まえて「実用数学技能検定_記述式演習帳２級」を一冊習得するために、どれだけ時間が掛かるのかを考えてみましょう。

まずは「実用数学技能検定_記述式演習帳２級」の問題がすべて解ける実力を持った人の場合はどうなると思いますか？
これは単純ですよね。

・問題文を読む時間 + 問題を頭の中で解く時間 + 解答を記述する時間 + 検算する時間

この足し算式の各項目に該当する時間は大した時間ではありません。具体的な時間を参考に入れてみましょう。

問題文を読む時間 = １分
問題を頭の中で解く時間、解けなくても答えを理解する時間 = １分～１５分
解答を記述する時間 = １０分
検算する時間 = ５分

まぁこんな感じで、初見の問題を、ややこしいものでも１問３０分以内で解いたり、解けなくても解答・解説を観て自分の物にして行くことでしょう。

しかし、まだ「実用数学技能検定_記述式演習帳２級」の問題が殆ど解けない人の場合にはこうは行きません。

解けない程度にもよりますが中学を卒業したばかりの普通に高校一年生ならば問題が解けるか否か不明です。解答・解説を観ても理解出来るかどうか…。もちろん中学の数学はちゃんと理解していて、なおかつ数学的なセンスにもあふれる高校一年生ならば数十分も掛からないかもしれません。

きっと数学の才能の持ち主なら

問題を頭の中で解く時間、理解する時間 = １分～１５分

と考えて差支えありません。

問題文を読む時間も１分としてかまわないでしょう。
日本に生まれ育つ人ならば、当然義務教育は受けるし、日本語も生まれた時から親を通して接して行きますので、すでに学習済みと言うことです。
解答を記述する時間も同様ですよね。

ですから数学的センスにあふれる高校新入学生が数学学習をしようとしたならば、１問を学習するのに長くても３０分程度と言えるでしょう。
問題は優しいものもありますからね。１日に数学の問題を５問、１０問と解く学習が実行できると言うことです。

これは素晴らしい！

ですが、残念な事に凡人の高校新入学生には、これが実施できません。１日に２問とかせいぜい５問とか。それくらいを解いたり理解することで終わってしまうのです。

毎日、高校数学の問題を１日に、初見で
・１問、解いたり理解できるのか？
・５問か？
・はたまた１０問か？

これがセンスの差と言うものでしょう。

１日に１問、２問しか解けたり理解できない新入学生に取っては数学の学習はしんどいものです。
でも１日に１０問これができる新入学生なら…？

そりゃあ楽しいでしょう。予習がし易いと言うことにも、これは繋がりますよね。

事前に授業で行う問題をすべて観られれば、解けなかったり理解出来なかった問題に自然と授業で集中できます。集中すべきは一つ２つですから…。
ですから質問も本心からできるでしょう。

１日に２問、３問程度の凡人ですと、なかなかこうは行きません。予習の時点で差が付きます。

でもね。
ここからがポイントです。

初見で解けなかった問題でも、一度理解したら、次は復習の時にはセンスの有る無しはあまり関係なく同じ時間で問題を解くことは可能だと思います。
注意しなくてはならないのは、この復習のタイミングをあまり後らせない事です。忘れてしまうとせっかくの理解が台無しになる、と言うことです。

こうしてみると復習するには、高校の中間テスト、期末テストと言うのはいいタイミングなのではないでしょうか？３ヶ月毎に「テスト勉強 = 復習」ですからね。
もしあなたが数学的センスは無くとも、復習するマメな性格や、センスにまさる記憶力も持っていればもう問題はありません。

・習慣は第２の才能

とも言います。

・予習を頑張って行う習慣
・復習を行う習慣

この２つがあれば、決してセンスのある人に大差は付けられないはずです。

まぁ化け物のようなセンスを持った高校新入学生ももたまにはいますけどね。

でもまぁそのセンスも、例えば日本語が耳に入ってきただけで直ぐに意味が分かるように、数学的行為に幼少時から偶然に接していたからだ、と言うのもありますしね。
(例えばガウスは父親がレンガ職人で、いつも数を数得る行動を観ていたそうです)

センスのある人でも、予習・復習をする習慣がなければ、いずれ成績は落ちて行くことでしょう。でもセンスのある人は数学が楽しいものですからね、自然と予習・復習と言う行為を実施しているものなんです…。

でも、特にセンスのある人が軽く考えてしまう点があります。これは注意点なんですが、下記に示します。

・人に伝えるための記述方法を記憶に定着させようと復習をするか否か？

ですね。私はそう想っています。

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さて、ちょっと長くなりましたが最後に数学の成績を上げる方法をまとめてみましょう。

それは

・１日に初見の問題を解く事を「自分のセンスの範囲」+ １問、実施する。
・復習をする時には、１日にセンスのある人 (自分が成りたいレベル) と同数の問題数を解くことを実施する。

です。

ですから、センスが無いと初見の時に問題を解く時に苦労しますが、復習に限っては第２の才能でカバー出来るのです。

初見ではなく、高校の数学の問題を１日に何問解く事が出来ますか？
５問ですか？　１０問ですか？　それとも２０問も解くことができるようになりましたか？

この
「１日に実行できる "問題を解く" と言う行為の数」
が明確な自分の数学の実力だと思います。

ですから、日々この行為の数を増やすよう頑張ってみましょう。これが数学の成績を上げる方法ですよね。
…まぁ当たり前のことを書いてしまっただけかも知れませんけどね。

私は高校生の時には、この事に気が付いていませんでした。…目を背けていたと言いましょうかね？

センスの無い人に取っては、初見の問題をどう理解し、次の問題に進むか？　ですよね。これが苦痛です。
でも、この克服方法は「赤ちゃんが言葉を覚えて行く時のこと」を考えれば見えてきます。

すなわち

・ (お母さんが赤ちゃんに話かけるように) 誰かから数学の問題を問い掛けられる。$ \approx $ 参考書などを眺める
・覚えた言葉を口にする。$ \approx $ 理解し、解ける問題を折に触れ想い出す・鉛筆で書く。
・覚えた単語の意味、文脈を使いたくなったら誰かに語りかけて反応を知る。$ \approx $ 数学の授業中に周りを気にせずに質問・発言する。黒板に自分の解答を黒板に書いて皆に観てもらう。
・いろいろなシチュエーションの中で言葉を聞く。言葉を発する。$ \approx $ 復習を行う。

まぁこんなところでしょうかね？

本当の数学のセンスの違いは、上記を実行した後に見えて来るものだと今は考えています。そして数学のセンスの "有る・無し" が見えて来るのではなく、"自分の数学的個性" と言うものがみえるのだと想いたいですよね。

では今日は夜になってしまいましたが、私の習慣、ブログの投稿でした…

みなさん、おやすみなさい。　　Z Z zz... ( _ _)。