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時空 解 さんの日記

 
2021
2月 22
(月)
09:54
青チャート式数学A 第3章:図形の性質より 定理1から18の一覧
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は昨日できなかった定理1~18の一覧を書いてみましょう。

定理1
   内角の二等分線の定理

定理2
   外角の二等分線の定理

定理3
   三角形の外心

定理4
   三角形の垂心

定理5
   三角形の内心

定理6
   三角形の重心

定理7
   中線定理

定理8
   三角形の3辺の大小関係

定理9
   三角形の辺の角の大小関係

定理10
   円周角の定理

定理11
   円周角の定理の逆

定理12
   円に内接する四角形

定理13
   四角形が円に内接するための条件

定理14
   接線の長さ

定理15
   接線と弦の作る角 (接線定理 接弦定理 2021-02-22 の夜修正) とその逆

定理16
   方べきの定理 その1

定理17
   方べきの定理 その2

定理18
   方べきの定理の逆

ざっと書き並べてみました。
この18の定理は、数学検定の記述式解答に、その名称を明記すればそのまま使える、と言うことですね。例えば「方べきの定理より」と記述すれば、すぐにその方程式を利用て良いでしょう。(あくまでも個人的見解ですので、数学検定の解答時には自己責任でお願いします)

角の二等分線と辺の定理って、中学生で学習するんですね。私はてっきり高校で習うものとばかり思い込んでいました。

こうしてみると、自分は "比" と言う考え方を避けて通ってきたように思えます。
数学の問題も "比" を利用して解く問題はイマイチ腑に落ちない気分がします…。
この数日間で自分の欠点 (中学の時に怠った) が見えてきました。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
閲覧(80)
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投稿者 スレッド
時空 解
投稿日時: 2021/2/22 22:32  更新日時: 2021/2/22 22:37
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2084
 RE: 青チャート式数学A 第3章:図形の性質より 定理1から18の一覧
こんばんは、安藤商会さん。今日のブログにもコメントを頂き、誠にありがとうございます。

昨日のコメントへの返答が遅くなってしまい申し訳ありません。
走り書きに近いですが、さきほど書き込んでおきました。m( _ _ )m

さて今日の朝、ベクトルの問題を解いていて、本当に

「問題を解くための定理を正しく選んで、その名称も記述する

と言うことが記述式テストでは大切なのだろうなぁと、思った次第です。この点、安藤商会さんにも共感をして頂いたご様子をみて、ホッとしております。( ^^)

そうすることで、解答もシンプルな記述になって行く気もしますしね。

ところで、今日の朝バタバタしていましたので、「名称も記述する」なんて書きておきながら、さっそく記述ミスをしていました。 
「接弦定理」と書くところを「接線定理」と書いてしまっています。


こんなことだから数学検定2級2次に合格できないんでしょうかね?   

ブログを読んで頂いている皆さん、この場をお借りして、お詫び 及び 修正 致します。
すみませんでした。

では、安藤商会さん、いつもコメントありがとうございます。
おやすみなさい。
安藤商会
投稿日時: 2021/2/22 17:24  更新日時: 2021/2/22 17:24
新米
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 13
 RE: 青チャート式数学A 第3章:図形の性質より 定理1から18の一覧
'
こんにちは。

『図形の定理』といっても、こうして書き連ねられると実際にはたいへんな量ですよね(汗)

しかし…「ベクトル分野」の出題を解く際には、どれも大切なものばかですからね。

全ての定理の証明をマスターするのは、かなり厳しい気がします。

最低でも「定理の内容と名称」だけは、合致させておかないと回答時の「記述」に困りますしね。

時空解さんが記事内で書かれたように、

「…数学検定の記述式解答にその名称を明記すれば…」

この部分は非常に大切だと思います。

その重要さは、数学検定2次試験に合格できない方には、特に良く分かるでしょうね。

採点側の作業を想像すれば、訳の分からない数式が並べられた答案用紙など、いくら解答の数値が合っていたとしても、『☓』にしたくなりますよね。

過去の私は「なぜ問題は解けているのに点数が貰えないのか?」と、散々に採点側を恨んでいました。

ですが、今振り返ってみると「数学の問題など答えが合っていればそれで良いのだ」という考えが、答案用紙に出ていたのでしょう。

極端な事を言ってしまえば、途中の式変形など記述する意味は無いでしょうね。

実際に、検定後に送られてくる模範解答には、式変形の経過など書いてありませんでしたからね。

反対に、定理や公式(二次関数の判別式 d=b^2-4ac)などは、模範解答にはちゃんと書いてありますから。

今回挙げられている、図形の性質「定理1~18」の各「内容と名称」は、解答記述の観点から正確に暗記は必須でしょうね。

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