皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は "ニュートンの引力の法則" と言う節を整理します。
あまりにも有名で、もう当たり前の引力の法則ですが、ファインマン物理学書はここをどのように解説するんでしょうかね。
一緒に見て行きましょう。
 

第７章　万有引力の理論 7-4 ニュートンの引力の法則

・ニュートンは、惑星が同じ時間の間に同じ面積をおおうというそのことこそ、直線方向からのはずれが半径方向であるということのあらわれであって、- 面積の法則は、すべての力がまさに太陽の方にむかっているという考えから直接出てくることを証明した。
・ケプラーの第３法則をよくしらべると、惑星が遠ければ遠いほど力が弱いということがでてくる。(中略) 距離の自乗に逆比例することがわかる。

上の二つの法則を組み合わせて、ニュートンは、距離の自乗に反比例した力が二つの物体を結ぶ直線にそってはたらいているに相違ないという結論に達したのである。

・次の問題は、地球がその上にいる人間を引く力も、地球が月を引く力と "同じ" ように、距離の自乗に反比例するものであるかどうかということであった。

月は、力がはたらいていなかったとした場合にあるべき場所から、実は落ちているのである。月の軌道の半径 (およそ240,000マイル) と、地球のまわりを１回まわるのにようする時間 (およそ 29日) とはわかっているから、月が１秒間に軌道の上を動く距離は、それから求められる。また１秒間に月がどのくらい落ちるかを計算することもできる。この距離を求めると、１秒間に $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 20 } $ インチとなる。ところで地球の半径は 4000 マイルであって、地球の中心から 4000 マイルのところ、すなわち地表では物体は１秒間に 16 フィート落ちる。したがって月のある 240,000マイルのところ、すなわち地球の半径の 60倍もの遠いところでは 16フィートの $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 3600 } $ だけしか落ちないわけで、16フィートの $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 3600 } $ はまさに１インチの $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 20 } $ である。

・このように逆自乗の法則に実によくあうのである。
 

今日は時間の都合で、ちょっと少ないですがここまでとします…すみません m( _ _;)m
この節全体の４分の１くらいのまとめです。

面積の法則とケプラーの第III法則から
"距離の自乗に反比例した力が二つの物体を結ぶ直線にそってはたらいているに相違ない"
と洞察するところが、やっぱりニュートンの凄いところですね。学校の理科の授業や物理学の授業で繰り返し語られる、物理学者のお手本ともいえるかな？

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。

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