皆さんこんにちは、時空 解です。

今日の朝に「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の Section 1：場合の数の求め方　が２巡したところで、やり残してあった「青チャート式数学Ａ」の残り問題をやってしまおうと思いました。
「青チャート式数学Ａ」のやり残してある問題は、あと４問。基本例題１４１～１４４ です。

うーむ…４問チャチャッ、と終わらせるつもりだったんですけどね。

基本例題１４１の設問 (1) ではやくも手間取ってしまいました。今日の朝は寝坊したこともあって、基本例題１４０と、この基本例題１４１のみの学習となってしまいました。
でもちょっと手応えのある問題なんですよ。特に 設問 (1)

「青チャート式数学Ａ」基本例題１４１ 設問 (1)
(1) 自然数 $ N $ を６進数法と９進数法で表すと、それぞれ３桁の数 $ abc_{(6)} $ と $ cab_{(9)} $ になるという。$ a,~b,~c $ の値を求めよ。また、$ N $ を１０進法で表せ。
(答えは右画像参照)

この問題のポイントは下記の３つかな？
1.  $ abc_{(6)} $ と $ cab_{(9)} $ をイコールで結ぶ数式が書けるか？
2. 上記の等式から、各 $ a,~b,~c $ が取り得る倍数が読み取れるか？
3.  $ a,~b,~c $ の各変数が取り得る数値範囲が分かるか？


私は上記３つのうちの 1 と 3 (はなんとか) は出来たものの、2 が出来なかった次第です。
2 がこの手の問題の１番のポイントなんでしょうけどね。

この問題の解答を読んで $ a $ を求めるところまでは、まぁいままで学習してきた範囲内の解説と言ったところでしょう。
でも、ちょっとひねりが必要なのは $ b $ を求めるところですかね？

$ a $ を求めたところから、$ a $ の値を $ 27a = 5(16c - b ) $ に代入するところまでは良いとして、次の

$ 16c = b + 27 $
この式から $ b $ をどう絞り込むのか。ここが今日の学んだところと言えば、言えます。
単純な数値ではないので、互いに素、と言うイメージのみではポンと、出てこないです…　( 私だけかな？ ( ^^; )

また明日、復習をします。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。

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