皆さんこんにちは、時空 解です。

今日もマスペディア 1000 を読んでいたら、面白いトピックがありました。
トピック 294 です。
・４匹のネズミの問題　(Mice problem) 

これは、４匹のネズミ $ A,~B,~C,~D $ が正方形の部屋の４隅から１匹ずつ出発する (動き出す) 時の、その動きに関することです。

こんなことが数学に関係あるのかって思いませんか？　( ^^;
でも、あるみたいなんです。

４匹は同時に放たれ、同じ速さで走るものとする。
また、$ A $ は $ B $ を、$ B $ は $ C $ を、$ C $ は $ D $ を、$ D $ は $ A $ を追いかける。
このとき、ネズミたちがどのような経路をたどるのか？

なんと、こんなことがケンブリッジ大学で実施されるトライポスと呼ばれる数学試験の中で出題されたことがあるそうなんです。
うーむ…

まぁ答えは、
「対数螺旋を描き、それらがより合わさって部屋の中心に収束する」
と言うものらしいのですが…

こんな問題が出題されたら、答えを教えて貰っても納得がいかないと思いませんか？…皆さんはどう思われますかね？

参考に、この問題に対するヒントとなるような動画も YouTube に有りました。

・Zeno's Mice (Ants) Problem and the Logarithmic Spirals



興味のある方は参考にしてみてくださいね。
解説は英語でなされているので、日本語字幕でも利用してみてください。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )