皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は表題のとおり「笑わない数学」のカオス理論を観ての感想です。

"カオス理論" というのは…ちょっと衝撃的だったのですが、私が生まれたのと同じ時代に生まれているんですね。
これは認識していませんでした。( ^^;

プチな驚きです。

有名なものに
「バタフライエフェクト」
と言うものがあります。

この言葉は私が新社会人になったころに良く耳にした単語でした。
意味合いとしては、風が吹けば桶屋が儲かる…的な？　そんな連想をしていましたので、バタフライエフェクトと言うのもかなり昔から使われているものかと思っていたんです。

でも違うんですね。＿|￣|○

桶屋の話は 1768年くらいに、既にあるクダリのようです。ですが「バタフライエフェクト」と言う言葉が世に出て来たのは１９７２年頃？　…もとは１９６１年のエドワード・ローレンツが未来の気候をシミュレーションしたのが始まりのようですね。
"カオス理論" と言うのは、このバタフライエフェクトから始まった理論体系のようです。

バタフライエフェクトが言われる前までは、数学者は初期値が少し違っても、結果にはそれほど変わらないという考え方が主流だったのだそうです。
まぁ私もそう思っていました。( ^^;

例えば大砲を撃った場合、撃ち出された玉はどこまで飛んで行くのか？などですね。
初期値としては大砲の角度。それと爆薬の量などでしょう。角度が $ \pm 0.1^\circ $ 程度変わってる、そう飛距離には大差ありません。

でも、別なケースがあったんです。番組では、惑星の動きを例に説明がなされました。

惑星が二つの場合、初めの位置が少しずれたところでその後の動きにはあまり違いは出て来ません。
でも、惑星が三つになると途端に違ってくるんです。

このことに、かのポアンカレが気付いたんですね。

のちにポアンカレは「初期値敏感性」の発見者となりました。この「初期値敏感」こそ「カオス」の語源的なものだったんですね。
カオスは数学的には「パイこね変換」なんて言うことも言われているそうです。

さて、このカオスをビジュアル化したのがブノワ・マンデルブロで、ここからフラクタル図形(自己相似) と言うものが発見されたということも初めてしった次第なんです。

うーむ、フラクタル図形と言うのは、私が２７、８歳の頃に世に出回った記憶があります。内容は全く把握してませんでした。

今回の「笑わない数学」は、自分に取っては真新しい、新鮮な情報でした。
いやぁ面白かった。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )