皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は数学の問題を解いていて、
「おや？」

と思ってしまった式変形について書いてみたいと思います。

表題ににもありますように二つの式

・　$ 2x -4 $
・　$ \displaystyle \frac{ \theta }{ 2 } - \frac{ \pi }{ 6 } $

上記の二つについて、それぞれ共通の因数を見付けてカッコで括ってみて下さい。

まぁ簡単だとは思います。下記のように変形できますよね。

・　$ 2x -4 = 2(x -2) $
・　$ \displaystyle { \frac{ \theta }{ 2 } - \frac{ \pi }{ 6 } = \frac{ 1 }{ 2 } \left( \theta - \frac{ \pi }{ 3 } \right) } $

ですよね。
では、下記の三角関数についてはどうでしょうか？

$ y = \displaystyle { 2 \cos \left( \frac{\theta}{2} - \frac{ \pi }{ 6 } \right) } $

上式を見て、まずはコサインのグラフがどれだけプラス側に平行移動するのかを考えてしまうと、ちょっと迷う私です。
みなさんは勘違いしなかったでしょうか？

私はチャート式数学IIの指針のところで [注意] 書きがあるように、間違えてしまいました。注意書きを読んでもなんだか違和感を感じている程です。
でも $ 2x -4 = 2(x -2) $ ですからね。これと同じ式変形ですよね。

うーむ…$ x $ が $ \theta $ に、そして $ 2 $ が $ \displaystyle \frac{ \pi }{ 6 } $ に変わって、しかもそれに $ \cos $ が関わってくると混乱します。
三角関数に馴染んでいない証拠ですね。＿|￣|○

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )