皆さんこんにちは、時空 解です。

昨日の朝は歯医者さんのところに行って、無事に歯をかぶせて貰ってきました。
けっこう時間がかかったんですよね。( ^^;

歯医者さんには事前に歯の型を取って貰って、被せる銀歯を造って貰う訳なんですが…この被せる銀歯がね、ほんのちょっと噛み合わせがズレたんです。
ですからね、口は開け通しで目もつぶっていましたからね。

うーむ…痛くならないように…。

そんな不安ななか、気を紛らわすために三角関数の公式の語呂合わせを考えていました。語呂合わせにしていない公式はまだ二つあったんです。

「積→和の公式」
と
「半角の公式」
ですね。まぁ２倍角の公式も残っていますが、これは加法定理からすぐに頭の中で導けますからね。「必要ないな」と "ガリガリ" されながら考えていました。
(そんなにガリガリやる必要があるのか！と心の中で歯医者さんにも突っ込みながらね)

とにかく歯医者さんで時間が取れた (？) おかげで、なんとか語呂合わせが作れました。

ということでまずは「積→和の公式」です。これは「和→積の公式」を本当にひっくり返すのみでいいのではないかと考えました。
それに $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } $ が煩わしいのでね、左辺に $ 2 $ を持ってきちゃいました。

「積→和の公式」
二進行は神話 (にしんこうはしんわ)　　　　　 $ 2{\sinα \cosβ}=\sin(α+β)+\sin(α-β) $
二個、新は島 (にこしんはしま)　　　　　　　 $ 2{\cosα \sinβ}=\sin(α+β)-\sin(α-β) $
ニココは子ら (にここはこら)　　　　　　　　 $ 2{\cosα \cosβ}=\cos(α+β)+\cos(α-β) $
間にシンシンは駒 (まにしんしんはこま)　　　 $ -2{\sinα \sinβ}=\cos(α+β)-\cos(α-β) $

「積→和の公式」のシチュエーションとしても「和→積の公式」の時のものがそのまま使えますよね。
次に半角の公式ですが、これは京都弁で責めてみました。

「半角の公式」
新庄ハンは伊沙子ハン (しんじょうはんはいさこはん)　　　　　　　　 $ \sin^2 \displaystyle{\frac{α}{2} = \frac{1-\cos α}{2}} $
今生ハンは岩子ハン (こんじょうはんはいわこはん)　　　　　　　　　 $ \cos^2 \displaystyle{\frac{α}{2} = \frac{1+\cos α}{2}} $
丹生ハンは岩子分の伊沙子 (たんじょうはんはいわこぶんのいさこ)　　 $\tan^2\displaystyle{\frac{α}{2}=\frac{1-\cosα}{1+\cosα}}$

シチュエーションとしては、下記のような状況ですかね。
まぁこんな感じで、私も歯を治して京都で美味しいものを食べることを想いながら、目をつむって口を開けていました。

やれやれ、やっぱり歯の治療は大変ですね。( ^^; 
でもこれで、三角関数の公式はなんとかクリアです。次に進めそうです。

次は「三角関数の合成」ですね。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )