皆さんこんにちは、時空 解です。

今日も先日実施された数学検定で出来なかった問題の検討をしました。
 

問題１３. 次の和を求めなさい。
$ \displaystyle \sum_{ n = 1 }^{ 6 } (2^n + 3^{n-1}) $

　　　答：

$ 490 $

この問題は検定を受けているとき、見た瞬間に
「あ！ 出来ないな」
と、自覚した問題でした。

うーむ…こうしてみると数列はやっぱり苦手なわけですね。高校時代に公式も覚えなかったということです。
というか、この問題は下記の性質と公式を使って計算する問題なのですが…

$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n} (a_k + b_k) = \sum_{k=1}^{n} a_k + \sum_{k=1}^{n} b_k $
$ \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } r^k = \frac{ r(r^n -1) }{ r-1 } $　　$ ( r \neq 1 ) $

この公式は高校時代にはいつも導いて使っていた公式だと記憶しています。
ただね… ( ^^;

導いていたことは覚えているのですが、どうやって導いていたのか思い出せませんでした。
ちょっと「実用数学技能検定 要点整理シリーズ ２級」の P125 ページに載っている解説を見て思い出しました。

　　！　そうだそうだ、これは有名なガウスの逸話、１から１００を全部足すといくつになるか？　の応用のようなものでしたね。

こんな具合に、今では数列に苦手意識があって、脳が導こうとも想わなくなった感があります。
自惚れでもいいから、自信を持っていたほうが良いのかも知れません…。

とにかく公式に数値を入れて計算…。

あれ？　おかしい…答えが合わない。$ 489 $ になってしまう。
公式に当てあめて計算すると $ 489 $。

問題のシグマ記号を fx-JP900 にズバリ、キー入力して計算すると $ 490 $ と出てくるのですけどね…。

うーむ…どうして？　　おっと時間がきた。また考えてみます。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )