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時空 解 さんの日記

 
2026
9月 9
(水)
08:22
数学の問題が解けると、やっぱり楽しい。数学III、基本例題12
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

逆関数の問題、やっと腑に落ちてきました。

2日前にも学習した下記の問題。
 
青チャート式数学III 第1章2節 基本例題12

$ f{(x)} = \sqrt{ x +1 } -1 $ の逆関数を $ f^{-1} {(x)} $ とするとき、$ y = f{(x)} $ のグラフと
$ f^{-1} {(x)} $ のグラフの共有点の座標を求めよ。

解説動画は こちら。それと別解は こちら

この問題の解法の一つに
・$ f{(x)} $ と $ f^{-1} {(x)} $ の共有点は $ y = x $ 上にある
と言うのがあります。

これに気付くか否かで答を導き出すのにずいぶんと労力が違ってくるんですね。( ^^;

この問題を初見で解く時に、
「あっ、$ y = x $ だよな…」
と、パッと気が付くように成りたいものです。

中学生の時には、そんな閃きには自信が有ったんですけどね。
今ではそんな自信、自惚れとしか想えなくなってきました…。_| ̄|○

ま、今回の学習で将来、
「あ、これは $ y = x $ が使えるな」
と、ピンと来ることを期待するのみですね…。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)
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