皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

今日はマスペディアの第155 から 160 のトピックをまとめてご紹介しましょう。
下記の６個のトピックはすべて、素数の間隔にかんする予想だったり公準だったりします。

・第155番目のトピック：素数の間隔
・第156番目のトピック：ベルトランの公準

任意の数 $ n ( 1 \lt n ) $ に対して、素数 $ p $ が存在し、$ n \lt p \lt 2n $ をみたす。

・第157番目のトピック：アンドリカ予想

$ p $ と $ q $ が連続する素数であれば、$ \sqrt{ q } - \sqrt{ p } \lt 1 $ が成り立つ

・第158番目のトピック：ルジャンドル予想

任意の自然数 $ n $ に対して、素数 $ p $ が存在して、$ n^2 \lt p \lt (n + 1)^2 $ が成り立つ

・第159番目のトピック：双子素数予想
・第160番目のトピック：ド・ポリニャック予想

 

素数の間隔に関する予想は、双子素数だけではなかったんですね。
他の予想は知らなかったです。

ベルトランの公準のように証明されたものは参考書などで紹介されても良いような気もしますけどね。アンドリカ予想やド・ポリニャック予想に付いては、Wikipedia にも載ってない程に有名ではないのですかねぇ？…まぁこれは証明がされていないのだから、Wikipedia に載せるだけの内容がないせいだと考えれば、納得も行きます。
 

この６個のトピックの中で面白そうな数学者を見つけました。アドリアン＝マリ・ルジャンドルと言う人です。この数学者…皆さんはご存知でしたかね…私は知りませんでした。
この数学者に関する、ウィキペディアの内容には載っていないけれど、マスペディアのトピック 第157番目に載っている１節をご紹介しておきましょう。

数論における功績では、ガウスと衝突している。ガウスが出店を明示せずに平方剰余の相互法則の発見を独占したため、ルジャンドルは「あまりに厚かましい」とガウスを責めたのだ。

こんな事が有ったようですね。でも Wikipedia に載っている写真を見てみると、なんか直ぐに文句を言いそうですよね。
長い間、肖像画が間違われていたというお話も ( Wikipedia より ) も面白いですよね。
 

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。