50代から理数を学ぶ - 非線形と言う単語、今まではどうにも理解出来てませんでしたが…やっと分りました

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時空解さんの日記

2019

11月 10

(日)

08:55

非線形と言う単語、今まではどうにも理解出来てませんでしたが…やっと分りました

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カテゴリー物理

本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

物理学の書籍を読むと、よく "非線形" とか "非線形微分方程式" なんて言う単語が出て来ます。

この単語の意味、皆さんはご存知でしたでしょうか？
私は長い間チンプンカンプンの状態でありました。イメージが沸かなかったのですよね。
でも、今日の朝にやっと非線形の正体がイメージ出来ました。

今日はその事に付いて書いてみましょう。

結論を先に言ってしまえば "非線形" とは一言でいうと「単発の波」を表す言葉として捉えて良いのではないでしょうか？　そして "非線形微分方程式" と言うのは単発波を表す時に利用される数式と言うイメージを持てば良さそうです。そうすれば数学・物理学などの書籍の中に書かれている説明の内容が汲み取り易くなるのではないでしょうか？

私が投稿した１０月１４日のブログを想い出してみて下さい。
・光の波動性と粒子性…ソリトンと言う単語がキーワード

このブログ内で注目論文「拡がり続けるソリトンの世界」をご紹介しているのですが…

ブログを投稿した時には、実は私くし、まだ「非線形 $ \fallingdotseq $ 単発の波」と言うイメージが捉えられていなかったんですよね。
いやはやお恥ずかしい。(^^;

既に「孤立波」と言う単語をブログ内で書き込んでいて、しかもリンクも通しているのにね。( ^^;

でも今日の朝にやっとイメージが沸いた次第です。沸いた切っ掛けを恥ずかしながら書かせて頂くと、下記の論文に目を通していたのが取っ掛かりです。
・JPSJ 2008年4月号の注目論文
　　　「半導体励起子系の超高速光学非線形応答を発見」

上記の論文を最初から読み進めると「バンドギャップエネルギー」、「励起子」を経て「光学非線形性」と…私に取っては調べないと意味が取れない単語が続きました。
それで調べていたら "KdV方程式" と言う単語に行き当たったんですよね。

「光学非線形性」と言うそのものズバリの単語は Wikipedia に載ってませんでしたから "非線形" を経て "非線形微分方程式" に付いて読んでいると "KdV方程式" と言う単語を目にしたんです。
「あれっ？　これって見覚えがあるなぁ…」
そう思って、さらに下に載っている "解法" にも目を通すと「ソリトン方程式」と言う単語も目に留まりました。
「あれっ？これも知ってるなぁ…」

いやはや、そんなこんなで自分が１０月１４日のブログを投稿した時に使っていた単語だと想い出したわけです。
自分で投稿しておいて薄っすらとしか記憶がないとはね…。
やっぱり歳を取ったかなぁ…。(^^;

ともかく１０月１４日の時には "非線形" と言う単語のイメージが頭の中に出来上がらなかった私ですが、今日やっと
「非線形 $ \fallingdotseq $ 単発の波」
とイメージ出来ました。

…物理学者の皆さま、これで合ってますよね？

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。

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