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Home  >  ブログ  >  時空 解  >  数学検定  >  「点と直線の距離」の公式を理解するのも難しいですね…

時空 解 さんの日記

 
2021
6月 7
(月)
09:52
「点と直線の距離」の公式を理解するのも難しいですね…
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は「三角関数の合成」の理解に切を付けて、次の学習に進む事にしました。数学検定の2級2次に合格するには Geogebra で遊んでいる場合ではありませんね。( ^^;

さて、今日は「点と直線の距離」について考えていました。
点と直線の距離を求めるには、下記の公式を利用すれば良いのですが、以前は数学検定のためにただ記憶していただけでした。

点 $ (x_1,y_1) $ と直線 $ ax + by + c = 0 $ の距離 $ d $ は、$ d = \displaystyle \frac{ \left| ax_1 + by_1 + c \right| }{ \sqrt{ a^2 + b^2 } } $

どうしてこの公式が成立するのか? それが気になりました。それで調べたのですが、この公式って数学IIで扱う公式だったんですね。( ^^;

どうりで難しい訳です…まぁ私に取ってはですけどね。

さて、では今日はこの辺で…

あ! えっ! 

そう言えば二日前に投稿したブログ
「三角関数の合成」の完全理解。説明にいきなり「座標平面に点 $ (a,~b) $ を取る」( $ \sqrt{ a^2 + b^2 } $ ) とする理由の検証 ( 書きかけです…すみません ) 
は追記を断念いたしました。
Geogebra で三角関数の合成を図示できそうだと想ったのですが、図示するのに時間が取られ過ぎますし、図示できたところであまりピンとこないだろうと分かってきました。
申し訳ありませんがお許し下さい。m( _ _;)m

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
閲覧(359)
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投稿者 スレッド
時空 解
投稿日時: 2021/6/7 22:15  更新日時: 2021/6/7 22:15
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2344
 RE: 「点と直線の距離」の公式を理解するのも難しいですね…
安藤商会さん、いつもコメントありがとうございます。

あ、そうですね。確かにそうです。三角関数の合成の直後に「点と直線の距離」の公式が、まずは全く想い出せませんでしたね。( ^^;

この時期はやっぱり頑張って一通り復習ですね。m( _ _ ;)m

では、いつもコメント・アドバイスをありがとうございます。

ではでは
安藤商会
投稿日時: 2021/6/7 10:24  更新日時: 2021/6/7 10:24
一人前
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 124
 RE: 「点と直線の距離」の公式を理解するのも難しいですね…
'
こんにちは。

確かに「公式の証明」は、数学にとっては大事な事ですよね。

ですが、今現在は正確に「暗記」できているかをの「確認作業」だけにしといた方が良いのでは‥。

証明作業を通し深い理解に至るには、とても時間が掛かります。

そして、時間よりももっと消費してしまうのは『脳のメモリー』ではないでしょうか?

今まで脳のメモリーに格納されていた他の公式や問題解方を、1つの証明作業の為に解放しなければいけません。

その公式の証明は理解できたとしても、他の物が消えて無くなっていると思います。

『点と直線‥』の証明を掘り下げた後に、

『三角錘に内接する円柱の体積の最大値はいくつか?‥』

と言った、必須問題に良くある積分の出題は、解けなくなっている気がしますね(汗)

各公式の証明は次の検定が終わってからにして、今は検定で解けなかった過去問を見直しましょうっ!

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