皆さん こんにちは、時空 解です。 円順列とじゅず順列の考え方を利用して解く問題があります。 「新課程 青チャート数学Ａ」の重要例題１９ (改訂版では２０) なんですが、 重要例題１９ 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる６色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。(解説動画はこちら) (2) 異なる５色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。(解説動画はこち...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝は檀家さんの草取り…と、思いきや。＿|￣|○ そう言えばもうすぐお盆休み。 檀家さんも１年で一番忙しい時期となり、お盆休みに合わせての特別な草取りが必要な時期でした。 今日は草取りはなしでしたが…お寺の前に設置されている黒板にはこう書かれていました… 明日、７日に お墓周りの草取り　６時より 境内の草取り　　　７時より いやはや、２週間くらい前には (３週間前...

皆さん こんにちは、時空 解です。 なんやかんや言って、最近では数学の学習が滞っています。 やっぱり自分は習慣で学習を続けるしかありませんね。 天才のように 「興味があることに気が付いたらいつも取り組んでいて、学んだことも鵜呑みにせず、常に試行錯誤をしている」 なんてことありません。 まぁ私は凡人ですから当たり前ですが。( ^^; 高校時代に "ゼロ" について興味を持ったのですが…それは理数系を学ぶものとしては...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は朝にちょっと割り込みがありました。 毎週月曜日 (と木曜日) はゴミ出しの日なのですが、そのゴミ出し場が汚れていました。 うーむ…去年、町内会の組長を経験しているので、町内会のゴミ出し場が汚れているとね、やっぱり片付けないといけない気になります。 それに毎日暑い日が続きますので、朝起きた時にも汗がぐっしょり…ゴミ出し場の片づけで手も汚れてしまったし…。 そんなこんなで、朝...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は朝から檀家さんの草取りでした。いやぁ～大変でした。 朝の６時にお墓回りの草取りを始めたのですが、雨がポツポツ…そして６時半ころにはザアザアと降る時もあったんです。 でも、草取りに参加されている方たちは皆手を休めず。 うーむ…皆さん仕事熱心ですね。 と思いつつ、私も周りに方たちから見たら、雨がザアザアと強くなっても黙々と草取りをやっている人だったんでしょう。 なんだか面白いですよね。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は急用が入って書けませんでしたが、今日は書いてみようと思うます。 (まぁ今日もちょっとした急用が入っていますが…) 円順列ってありますよね。一般的な順列、例えば６個の宝石を横一列に並べるのと、６個の宝石でネックレスを作るときの並べ方。 例えば「青チャート数学Ａ」にはこんな基本例題があります。 ・基本例題１８ 円順列・じゅず順列 異なる６個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学検定を受検していますが、学生時代に学校側とか親の勧めとかで受検する検定とは違って、楽しいものですよね。 今日、ふとそんなことを思いました。 個人的には社会人に成ってから自主的に受検をした資格試験が数個あります。 振り返ってみるとどれも不要なものはなかったと思います。 普通自動車免許などはちょうど２０歳の時に取得したんですけどね。 でも免許更新を一度忘れてしまって、2007年に取り直したこともありましたっけ。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は理数系の話から離れます。すみません。m( _ _ )m 数学の学習を行う時間が取れていない状況です…と言うよりも 「よし！数学の勉強するぞ」 と言う気合が入らないのです、軽いめまいがしていてね…。 実はテレビドラマにもあまり集中できていません。めまいはほんの軽いものなんですが、なんだか本当に心配になってきたんです。 ですので昨日は会社がお休みでしたので、地元の市民病院でちゃんと診て貰...

皆さん こんにちは、時空 解です。 二日前かな？　録画した ・【林修の今知りたいでしょ】東大生が選ぶ読むと頭が良くなる漫画ランキング2023ベスト30 上記の番組をみて、投資の勉強になる漫画と言うのがありました。 それが ・インベスターＺ と言う漫画なんだそうな…。 それで、若いころには全くと言っていいほど興味のない "投資" に付いて、少しは勉強してみようと思いましてね。 全く興味のない私でも、漫画なら手始めとし...

皆さん こんにちは、時空 解です。 おっと、気が付けばもう９時半になっていますね…そろそろ朝の準備をしないと会社に遅れてしまいます。 今日もちょっとした急用が入って、いろいろと調べ物をしていました。 すみません、今日はこの辺で… では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。...

皆さん こんにちは、時空 解です。 「青チャート数学」の順列のところで、恐らくは典型的な基本の問題に出くわすことになります。 それが「完全順列」の問題。   「青チャート数学Ａ」重要例題１５　完全順列 ( $ k $ 番目の数が $ k $ でない順列 ) $ 5 $ 人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。 この問題の答えはこちら "...

皆さん こんにちは、時空 解です。 すでに申し込みを済ませている数学検定２級の受検日は、９月３０日 (土曜日)。 ですが、なかなか学習が思うように進められません。 日々の時間の使い方もさることながら、やっぱり考え方自体が腑に落ちない事が時間を取られてしまう要因の一つです。 例えば反復試行確率の公式。 $ {}_n \mathrm{ C }_r p^r (1-p)^{n-r} $ どうしてこれでいいの？ 以前「青チャート数学Ａ」を最初のページが...

皆さん こんにちは、時空 解です。 高校の数学において "場合の数・確率" のところのポイントといえば、なんと言っても下記の二つではないでしょうか。 ・反復試行の確率 ・条件付き確率 この二つは、大学受験のためのセンター試験にもかなりの高確率で出題される問題だと思います。 でもこの二つの考え方を理解するのがなかなか私に取っては難しいんです。 それで、今日は会社がお休みと言うこともあって、朝から気ままにユーチューブで「条件付き確率...

皆さん こんにちは、時空 解です。 こんにちは、と言うよりも今晩は、ですね。( ^^; 今日は何もしていない休日でした。…まぁ何もしていないと言っても、買い物はしましたし、洗濯とかもしましたけどね。 それと、市民病院に行ってきました。 MRI をしてもらい、脳の検査と血液検査、尿検査の結果も聞いてまいりました。 何もしてない、と言うよりはキッチリ会社の休日を使ってやることはやっているとも言えます…。 自分が何をしたいのか...

皆さん こんにちは、時空 解です。 年齢がもう６０を過ぎたこの私にも、お客さんはやってきます。 でも朝から来るとなるとね。どうにも数学の問題に集中できません。今日も下記の問題が解けなかった次第です。 「新課程 青チャート数学II」基本例題２２１　(改訂版では２１２) 半径 $ a $ の球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。また、そのときの円柱の高さを求めよ。 この問題の難易度２…簡単な問題なんですけどね。 円柱の高さ $ 2h $...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日から２日間、勤務先からお休みを頂いています。これから市役所等に出かける予定です。 でも夜は自分の時間が取れそうです。今まで滞っていたマスコットキャラクター作りとか、数学の学習の軌道修正とかに取り組んで行きたいと思っています。 それにしても暑いですね。 会社がお休みの日にはのんびりとしたいところですが、自分の時間が出来たとしても気持ちの中では 「数学の学習とか、YouTube動画を作らなきゃ」 なんて、なんだか...

皆さん こんにちは、時空 解です。 「新課程 青チャート数学I+Ａ」の p354 ～ p355 に渡って載っている検討・参考事項があります。これが 完全順列 についての解説なんですが…(右画像参照) どうにもこの解説の下記の部分が分かりにくいですよね。   注意 $ k=1,~2,~……,~5 $ とするとき、$ 1 $ ～ $ 5 $ の５個の数字の順列において、$ k $ 番目が $ k $ である...

皆さん こんにちは、時空 解です。 と言うか、こんばんは。ですね。 今日は朝から我が町の市民病院に行っていました。 朝の１０時には初診受付に並んだのですが…自分の順番が来た時に 「申込書に記入して、並んでください」 の一言で、まずはふりだしに戻る。＿|￣|○ それに　　初診料と言うものも取られるんでしたね。 かなり前に、母が 「なんだか市民病院って、無駄に老人が行くからね」 なんてことを言っていたのを思い出しました。 まぁ...

皆さん こんにちは、時空 解です。(すみません、動画そのものを埋め込むの忘れました、再投稿です) 今日は日本物理学会からメールを届いていました。まぁ会友に登録していますからね、毎月のことです。 そのメールの中に 【会友コンテンツ】限定公開動画 と言うページがあるのですが、その中にとても貴重な動画が公開されていました。 まぁ物理学者さん、とりわけ素粒子物理学の分野の方たちにとっては常識なのかもしれませんが、私にとってはとてもありがたい動画でした。 この動画が...

皆さん こんにちは、時空 解です。 腰掛が合わなくなって来ています。これも年齢のせいだと言えば年齢のせいですね。 おしりの脂肪とか筋肉が落ちて来ていますので、長時間座っていると右足がしびれるようになっていました。 今使っているドクターチェアプラスと言う腰掛は、腰を包み込むような座り心地でとても気に入っていたんですが… 如何せん、腰にフィットする分、クッション性がほとんどないんですよね。 まぁこのことは今年の４月１８日のブログ記事としても投稿して...