みなさん、こんにちは。 今日は書籍、「タレスの遺産」（以下”書籍”とする）から数学の原点を紐解いてみたいとおもいます。数学の原点と言う物が訳者まえがき（三宅 克哉 ミヤケ カツヤ）にあります。これはとても参考になるので、これを整理しておくだけで、数学の原点としても良いかと思い、ここに記載しようと思いました。 書籍には、まずギリシャ哲学の始祖タレスの事に触れています。タレスは初等幾何学の定理を与えたそうですが、それ自体は大した事ではないようです。重大...

みなさん、こんにちは。 先日まで自然数に付いてみてきましたが、今日はその次の数字、整数に付いてみてみました。現在の数学の教育を受けた私たちに取っては負数（-1,-2,-3,…）は何に違和感もないのですが、昔の人に取っては実在の物として受け入れられていなかったようです。 Wikipedia の記述は下記の通りです。 ペルシアの数学者アブル・ワファー (940 - 998) は負数同士の積が正数であることを記しているが、しかし依然として数は何らかの物理的な...

みなさん、こんばんは。 再度部屋の模様替えをしておりました。１日ブログの更新が出来ませんでしたが、やっと部屋の整理がおわりました。これで毎日びっちり勉強できます。また、XOOPS によるサイトの構築の手順書に付いて書いてゆく事ができます。ちょっと気合を入れて進めて行かないと出来上がりませんので、頑張ります。下記に XOOPS によるサイト構築の方法を記入して行く予定です。みなさん、見てみてくださいね。 アバウト XOOPS XOOPS に付いていろいろとためになるも...

みなさん、こんにちは。 今日も数の体系から、引き続き自然数に付いて見てみたいと思います。 昨日のブログにも書きましたが、ユークリッドの原論による自然数の定義として、単位（１）と言うものを先に示し、数とはその単位からなる多である、としています。定規とコンパスによる作図で数を定義したものと解釈できるそうです。 この定義をみて思った事ですが、数と言うものは対象物がちゃんとありますよ、とユークリッドは言っているように思えてなりません。つまり単位と言う物を先に設定して、その上で数...

みなさん、こんにちは。 昨日は整数に付いてみてみましたので、今日は数の体系の内の有理数に付いて、Wikipedia で見てみました。そしたら、学生時代にとても興味を抱いた問題点に触れている部分がありましたので、ここに引用してみたいと思います。 Wikipedia より 有理数を十進法などの位取り記数法を用いて小数表示した場合、どの有理数も位取りの基数のとり方に関わらず有限小数または循環小数のいずれかとなる（もちろん、ある基数で表示したとき有限小数となる有理数が、別の...

みなさん、こんにちは。 ７月１６日に数字の体系に付いてちょっと触れましたが、今日は自然数に付いて少し掘り下げてみました。 まずは Wikipedia に載っている自然数の説明に、ゼロ（０）の扱いに対する興味深い記述があります。 0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。 と言う記述です。 学生時代には、ゼロ（０）は自然数には含まない、と教えられたものです。確かテストの問題にも「ゼロは自然数に含まれるか？」と言った問いが出されていた記...

みなさん、こんにちは。 昨日、有理数に付いてみている時に、十進数表記の素数とその他の進数表記（例えば七進数表記）の素数とでは、何か性質に違いがあるのかと言う疑問を抱く事を書きました。インターネットで検索してみても、それに対する回答らしき物は出て来ませんでした。しかし、どうも気になりますね。学生の時にでも研究しておけば良かった。まぁ世の中にこの手の研究が見当たらないと言う事は、十進数の素数も七進数の素数も性質は同じ、と言う事が分かっているのかも知れません。でも、そうとしたら中...

みなさん、こんにちは。 今日も数の体系から、自然数の定義として良く知られている、ペアノの公理に付いて感じたことを書いてみたいと思います。Wikipedia にも記載されているのですが、「自然数がどんなものかは子供でも簡単に理解できるが、その定義は簡単ではない」と書かれています。ところがペアノの公理に目を通してから改めて考えてみると、本当に人は何を持って、「自分は理解できた」と実感しているのでしょうか？そんな疑問が、私の頭には湧いてしまいます。 Wikipedia より...

みなさん、こんにちは。 今日は蛭子能収さんの「ひとりぼっちを笑うな」を読んでみました。これってとても興味深い内容でしたね、テレビで拝見する蛭子さんはとってもいい加減な感じのする方（すみません）なのですが、本を読んでみてビックリ！。なんだかんだ言ってもやっぱりテレビに出続けている方らしい特殊性がある気がしました。（以降、ネタばれしますので、ご了承ください） 始めの方に出てくる章に「大皿料理は大の苦手」と言うところがありますが、その中に中学時代のお弁当の話が出てきます。蛭子さ...

みなさん、こんにちは。 今日は月に一度の読書会の日でした。今回で三回目となります。さて、今までは司会進行の方と私を含めた参加者三人の、合計四人で読書会は行なはれていたのですが、今日は新たにお一人参加者が増えて、合計五人の読書会となりました。 読書会と言う催し物に参加したいと思う人が、やっぱりいらっしゃるんですねぇ、いやいや予想外です。まぁこんな事を言っている私も読書会には参加しているのだから、参加者の気持ちは分からない訳ではないのですが…。いやいや、それだか...

みなさん、こんにちは。 今日は数学の勉強をするに当たって参考になるホームページを見つけました。「中学校数学学習サイト」と言うところです。まだ見つけたばかりで、このサイトを利用して勉強を試みたわけではないので、内容に付いては良し悪しが分かりませんが、よさそうです。特に数学の勉強を個人的に再開したばかりの私に取っては都合かよさそうです。今現在「改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+A」と言う書籍で高校で習う数学の勉強を始めたばかりなのですが、「中学校数学学習サイト・中学数学要...

みなさん、こんにちは。 昨日は「本は絶対、一人で読むな！」と言う本を読んでみました。私が参加している読書会の開催者が読書会を開こうと思い立った切っ掛けとなった本です。開催者曰く、「この本だけを読んで読書会を開こうと思った分けではないけれど、代表的な本としては…」だそうです。 遅ればせながら私も読んでみました。 この本を読んでいるうちに、自分がどうして読書会に参加しようと思ったのか、その理由を思い起こす事が少し恥ずかしくなってしまいました。と言うのも、私が読...

みなさん、こんにちは。 今日、やっと自分の勉強部屋にエアコンが入りました。エアコン入ったと言うよりは、エアコンが設置されている部屋に勉強部屋を移動したのですけどね。私の家は造りが古く、畳のある部屋が殆どです。勉強部屋も例外ではなく、しかし部屋と部屋の仕切りには和風の飾りが施されています。この和風の飾りがゆえに、エアコンのスイッチを入れる気になれなかったんですよね。しかし今日は試しに和風の飾りにフタをしてみました。（簡易的なフタですけど…） エアコ...

みなさん、こんにちは。 本当に暑くなってきましたね。少なくとも私の住んでいる地域は暑くなってきました。 勉強部屋を移動した一つの理由として、エアコンが付いている部屋で勉強を…と言う事があったのですが、昨日点けてみたところ、効きません。殆ど涼しくならないのです。うーむ、どうしたのだろう？ 移動してきた勉強部屋は２階にあるのですが、１階にあるエアコンはちゃんと効きます。まぁ１階のエアコンと２階のエアコンは別もの（それぞれ室外機が違う）なので比較してもしょう...

みなさん、こんにちは。 今日はアメリカに移住している高校時代の友人が帰ってきました。毎年夏には１ヵ月弱の間夏休みと言う事で日本に里帰りするんです。毎年彼がアメリカから日本にやってくると「ああ、夏が来たなぁ」と思います。 さて、今年はその友人と２人きりで会ったのではなく、高校時代の部活動のメンバー数人と一緒に彼の実家に集まりました。長年会っていなかった他の部活のメンバーをみて、ちょっとビックリ。みんな本当に自分と同じ年齢なのかと首をひねりたくなってしまいました。本当に円形脱...

みなさん、こんにちは。 今日はボランティア活動を行なってきました。月に一度行なっている活動で、もう三年続けています。活動の内容は傾聴ボランティアと言うもので、施設に足を運んでそこに集う方たちのお話を聞くのが主になります。 さて、月に一度の活動とは言え三年も続いていますので、施設を利用している方たちや運営している方たちには私の役割、傾聴ボランティアと言う者の利用の仕方を理解して頂いていて感謝をしております。今日も施設にお邪魔したところ、お２人の方から相談を受け、また他のお一...

みなさん、こんにちは。 来月に予定されている読書会の課題本、「ひとりぼっちを笑うな」蛭子能収著を先程キンドル版で購入してみました。 読書会の参加者は先月、先々月と４人でしたが、そのうちでキンドルペーパーで参加されている方はいらっしゃいません。私も先月、先々月と紙の課題本を手に参加しました。しかし今月の読書会はキンドルペーパーで参加してみようと思っています。 キンドルペーパーだと、しかしちょつと不便があります。紙の本とキンドル版の本とでは、ページ数が一致しないところですね...

みなさん、こんにちは。 昨日の続きです。書籍「読む数学」の「方程式を解くということ - その１」に付いての疑問を昨日書きましたが、その後書籍を読み進んで行くと、なんと！「もう一つの視点」と言う章に、昨日の疑問に対する一つの応え（回答ではない）らしきものが書かれていました。 「解と係数の関係から α + β の値がわかり、もう一つの式として α - β を使いました。なぜひいたのだろうか？ これは難しい質問ですが、じつは -1 が...

みなさん、こんにちは。 最近、ちょこちょこと数学の勉強を始めています。と言っても大した事をやっているの分けではありませんで、ただ「改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+A、数件出版」と言う参考書を基に筆記計算に馴染み始めたところです。 ふと思ったのですが、私がブログを始めた頃の自分の文章力と、今こうしてブログを書いている自分の文章…私がブログを始めたのは五年前の２月の事です。その頃ポツポツと書いていたブログは、今のようにドンドンとキーボードで打ち込む事が出...

みなさん、こんにちは。４日ぶりとなってしまいましたが、如何お過ごしでしたでしょうか。 私は大々的に部屋の模様替えを行ないました。 模様替えと言うよりは勉強部屋として使っていた四畳半の部屋から、八畳の広い部屋に移動する部屋変えです。勉強机が大きいので苦労しました。大きい物を移動する時に、移動先の邪魔物を片付けておく必要もありますので大変でした。移動したい場所には洋服箪笥と本棚が置いてあったのです。 その他にも、以外に大変だったのがネット回線の配線作業ですね。物理的な引き回...