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時空 解 さんの日記


 高度な検索
10件のうち1 - 10件目を表示しています。

[投稿日   ] [タイトル   ] [アクセス数   ]
3月
30 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 「青チャート式数学II」の重要例題66にこんな問題がありました。(一部省略) 3次方程式 $ x^3 -3x + 5 = 0 $ の3つの解を $ \alpha,~\beta,~\gamma $ とするとき、$ \alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 $ の値を求めよ。 この問題。「青チャート式数学II」の解答は鮮やかに解くのですが、それはさておき…。公式を使って解く方法もあるんですね。...
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3月
23 (水)
カテゴリー  数学
みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の 基本例題65を解いていました。3次方程式が2重解をもつ条件 と言うのがポイントの問題です。 青チャート式数学の解答は、与式を $ a $ について整理し、因数分解をする手順で解いています。 私はこれを「解と係数の関係」で解いてみたんですよね。 3つの解を慣習に従って $ \alpha,~ \beta,~ \gamma $ とすると $ \alpha + \beta +...
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3月
17 (木)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も衝撃を受けました…。昨日と言い今日と言い、数学が得意だと思っていた自分が本当に情けないです。 「相反方程式」なんて言葉すら "聞いたことが無いほど" なんて… いやいや、聞いたことが無いはずはないのです。 高校時代の授業でも、きっとこれはやっているはずだと想えます。 それに、二十代、三十代に理数系の書籍で何かしら目にしているはずだとも思うます。 でもね&he...
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3月
16 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 つい数日前、今までに自分の頭では思い付かない発想と言うか、ちゃんと計算式に落として解くことの出来ない問題に出会いました。ですので今日はそれに付いて書きたいと思います。 解答方法が分かれば、その考え方はごもっとも、と想えるのですが…この発想を数式に出来ない自分が不甲斐ないです。 問題は「青チャート式数学II」の基本例題57です。 基本例題57 $ x = 1 + \sqrt{ 2 } i $ のとき、次の...
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3月
13 (日)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ2、3日とても忙しい日々を送っています。具体的に動かなくてはならないことが多々あります。 いつもはスマホ代、6000円前後なんですが先月はなんと、13000円ちょっとも掛かってしまいました。 これも電話を多々利用したせいです。いろいろな人に電話をして段取りをする必要がありました。 でも、今日で本当に一段落することと思います。 ( そう願いたい… ) この忙しい日々はなんだか自分自身の訓練にもなって...
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3月
11 (金)
カテゴリー  数学
次に二項定理を利用した解法の肉付けに移ります。 まずは2項定理をちゃんと押さえていないと肉付けをしても理解が進みませんので、参考資料として右画像を示しておきました。 2項定理については、 ・青チャート式数学IIの第1章 第1節:3次式の展開と因数分解、二項定理 のところで、基本事項として出て来ます。 シグマ記号を使った表現はされていませんが、シグマ記号を使った公式も下記に書いておきます。 $ \large{ (a+b)^n = \displaystyle ...
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3月
11 (金)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日はブログの投稿が夜になってしまいました。朝から忙しかったことと、再就職の件。それから重要例題55に付いて考えていましたから、遅くなってしまいました。おまけに「青チャート式数学II、重要例題55」に関連して、2項定理をキチンと押さえておく必要性を感じました。 それでブログの投稿が遅くなったんです。すみません。m( _ _ )m 今日は「青チャート式数学II、重要例題55」の設問 (1) について、その解答に肉付けをしてゆきたい...
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3月
9 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も剰余の定理と因数定理に関する問題を学習していました。 うーむ…重要例題となると、やっぱり手応えがあります。数学らしい… (まぁこの感想が正しいか否かは さておき) 青チャート式数学II、重要例題55 (1) $ n $ を $ 2 $ 以上の自然数とするとき、$ x^n -1 $ を $ (x-1)^2 $ で割ったときの余りを求めよ。 (2) $ 3x^{100} + 2x^{97...
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3月
8 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から剰余の定理と因数定理のところを学習していました。それで、やっぱり考え方が難しいところがあります。 難しいのは、やっぱり割り算の等式と余剰の定理の関係でしょうか? 難しいポイントとして、右画像に示すように「青チャート式数学II」の基本例題53が参考になると思います。また、この例題に伴う 「ズームUP 余りを求める問題に関しての補足説明」 の部分が役に立つと思います。 右画像に、バックが赤くなっている部分が...
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3月
2 (水)
カテゴリー  数学
さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題にも書きました、青チャート式数学II 重要例題51 を解いていました。 なかなか発想の転換が必要な問題です。 ・整数解のみを持つ と言う題意をどう数式にするかがポイントですかね。 ここで解と係数の関係も絡んできます。 $ \alpha + \beta = m $   (1) $ \alpha \beta = 3m $    (2) 上式からどうやって $ A,~B,~C $ が整数のとき、$ ...
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