皆さん こんにちは、時空 解です。 数学的帰納法を利用して証明する問題。今日は "フェルマーの小定理に関する証明" でした。   「青チャート式数学Ｂ」第１章 数列 第６節 重要例題５９ $ p $ は素数とする。 このとき、自然数 $ n $ について、$ n^p -n $ が $ p $ の倍数であることを数学的帰納法によって証明せよ。 解説動画はこちら やはははっ… ( ^^;  &q...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はなんとかユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」へ動画をアップするべく、動画作りに勤しんでいたんですが。 なかなか循環小数と言うものは奥が深いですね。 たとえばこんな法則があります。   $ \displaystyle \frac{ m }{ n } $ が循環小数で表されるとき、その循環節の長さは $ n-1 $ 以下である。 この理由に付いてかなり考えてしまってね。動画作りの具体的な作業には入...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日と今日「青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第６節：数学的帰納法」の基本例題５７を学習していました。 この問題の解答と解説動画…両方とも分かりにくかったです。( ^^;   「青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第６節：数学的帰納法」　基本例題５７ $ 3 $ 以上のすべての自然数 $ n $ について、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 　　　　　$ 3^{n-1} \gt n^2 -n ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 書籍「難しくない物理学、著者：野本麻紀さん」は午後に読み進めるとして、朝は数学の問題を一つ。   青チャート式数学Ｂ、第１章 数列　第６節　数学的帰納法より 基本例題５６ すべての自然数 $ n $ について、$ 4^{2n +1} + 3^{n+2} $ は $ 13 $ の倍数であることを証明せよ。 (解説動画はこちら 解答、別解１、別解２) この１行の問題がサッと解けない私です。＿|￣|○ ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝に漸化式の問題を解いていて…　　また、ハタと特性方程式の成り立ちに付いて疑問を抱いてしまいました。( ^^; 何度も学習しているのにね。 でも、自分の投稿したブログ記事 (下記) を読んで直ぐに思い出しました。 ・２０１９年７月１日のブログ、検討が甘かったです…特性方程式への理解 特性方程式を導くための方向性、発想は "恒等式の性質を利用すれば良さそうだ" と...