皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日書けなかったことを今日書いてみますね。対数の問題についてです。例にあげる問題は下記のブログでも取り上げましたね。 ・例えば 81 と言う数量表記と $ \log_{ 10 } 81 $ と言う数量表記   "実用数学技能検定 要点整理 ２級" の p96 練習問題４です。   ３つの数 \( 5^{12}, 6^{11}, 9^{10} \) を小さ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は以前、３月１８日に取り上げた誤植を含んだ問題「実用数学技能検定要点整理２級 (以降、テキスト)」に付いて、再び書いてみます。 今回は誤植ではなく問題の内容に付いての感想です。 まずはその問題を下記に示します。テキスト  p135、応用問題２(２次問題) 初項が $ 1 $ の数列 $ \{a_n \} $ について、初項から第 $ n $ 項までの和 $ S_n $ が、 　　　$ S_n = 3S_{n...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定まで、後７日です。 あと１週間後となりました。 昨日はテキスト ( 実用数学技能検定 要点整理 ２級 )  p128～p132 の予定でしたが、焦ります… p130 までやるのがやっとでした。 それでも、理解出来たわけではありません。 難しいのが階差数列のところです。 $ n $ と $ n-1 $ の区別が頭の中で、まだ出来上がっていません。今日ここにポイントと...

皆さんこんにちは、時空 解です。 実用数学技能検定要点整理２級 (以降、テキスト) の「指数関数と対数関数」のところを一通り終えました。 ここの部分で一番気を付けなくてはならないのは、下記のこと… ・$ n $ 桁と言うのは $ 10 $ の $ (n -1) $ 乗 だと言うことです。逆もちゃんと書いておくと ・$ 10^{n} $ は $(n+1) $ 桁 と言うことです。 学生時代はこういう小さなことは「考えれば分かる...

皆さんこんにちは、時空 解です。 指数関数の学習をしていて、参考書「実用数学技能検定要点整理２級」に載っていない類の問題を見つけました。 …見つけたと言うより、「青チャート式数学II」に載っている問題なんですけどね。( ^^; その問題と言うのが表題にも書いた問題です。 $ \sqrt{ 2 },~ \sqrt[ 3 ]{ 3 },~ \sqrt[ 6 ]{ 6 } $ の数の大小を不等号を用いて表せ。 という問題です。 これ、みなさ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 急に寒くなりましたね。私は朝、ガスファンヒーターの火を点けた次第です。皆さんはどうお過ごしでしょうか？ さて、今日は朝に数学検定の復習をしていました。まぁ復習がすなわち数検の学習のようなものですが… 一番直近で受検した数検は第392回なのですが、その２級２次の最後の問題、必須問題７はお約束の微積分からの問題でした。 微分を使ってグラフの増減を調べる問題です。 この問題は間違えてはいけないでしょう。問題と答を...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は昨日の続きと言うことで、下記の不定方程式の問題をどう解くのかを見てみましょう。   テキスト22p テスト より 不定方程式 $ 4x + 5y = 2 $ のすべての整数解を求めなさい。 答え $ x = 5n -2,~~y = -4n + 2 $ ( $ n $ は整数 ) まずは与式 $ 4x + 5y = 2 $… (1) を満たす $ x $ と ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 パスカルの三角形を書け！　と言われたらすぐに書ける私です。 でもね。 きっと数学検定などで "パンッ！" と、パスカルの三角形の利用問題が出題されたら、頭の中が真っ白になっていたことでしょう。 下記の問題で、実際戸惑っちゃったんです。   「実用数学技能検定 要点整理 数学検定２級」 35p より 【テスト】$ (x + 3)^5 $ の展開式における $ x^3 $ の係数を求めなさ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も表題のとおり、テキストの "テスト" 問題に目を通していました。 やっぱりいきなり出題されると解けない私です。 ２次関数の学習を、例えば「青チャート数学I」でやっているときには前から順番にやって行くのでね、２次関数的な考え方に脳みそが成っているので解けるんですが…いきなり問題を突き付けられると解けない！？ 私は下記の二つを間違えました。＿|￣|○   テキスト 113p...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は６月２３日。第410回 の数学検定 (個人受検) 日が後１ヶ月後となりました。 と言うことで、今日は 2023年版「実用数学技能検定 要点整理 数学検定２級」(以後テキストと称す) を学習し始めました。 うーむ…実際にやってみると 2023年版 のテキストの内容は以前のものとは別物ですね。( ^^; 今日からは、まずは テキストの中の "テスト" に目を通してゆこうと思った次第だった...

皆さん こんにちは、時空 解です。 休日、それは "充実した人生" をちょっとシミュレートできる日です。 数学検定が２日後に迫っていて、焦っている私です。( ^^; 今日はとりあえず対数に関する問題を解いているところです。 それで表題にも示したこの問題。   2023年版_実用数学技能検定 要点整理 数学検定2級　p145　練習問題　２-(3) 次の方程式、不等式を解きなさい。 (1),(2),(4) …...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日予定通りに数検の「提携会場受検」を利用して２級２次を受けてまいりました。 朝の 9:00 丁度に家を車で出て、会場のすぐそばの駐車場に 10:30 に到着です。 入室可能時刻は 11:15 でしたので、近くの公園で時間をつぶしていました。 ４０分ほどのんびりとしてから提携会場 (塾) に入室したのですが…ちょっと驚きましたね 　　 (と言うかなんだかホッしたと言いますか…) 受検の進...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。   昨日は ・実用数学技能検定 要点整理３級 2-2 １次関数。分からなかった問題 (p71) → (p72) ( ページ数、昨日間違えていました。すいません。) を勉強できました。   考え方は答えをみて直ぐに分かったのですが、途中で計算間違いをしてしまい、答えを出すには時間が掛かってしまい...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は fx-900 に関する動画を作っていました。     綺麗な画像ではありませんが、とりあえずアップしておきました。   この関数電卓：fx-JP900 は数学検定の２次試験の時に任意で持ち込んでも構わない電卓であります。   うーむ…本当にこんなに優れた関数電卓を持ち込んでも良いのでしょうかね？ でも調べてみると確かに...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩やっと、YouTubeチャンネル「数検の必勝アイテム」に動画をアップすることができました。 ・fx JP900 039 要点整理２級 P18 練習問題５ (2次) やれやれです。( ^^; fx-JP900 のキーを押したか否かを判別するジグ造りに時間が取られてしまいました。 本来ならば数学検定２級２次の受検を申し込んだ時から、ドンドンと数検２級２次問題を取り上げて動画撮りをしたかったのですけどね。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日はなんだか体調がすぐれなかったです。まぁ悪いということはなかったのですが、なんとなくダラダラと過ごしたい気分の日でした。 でもこの７月から「マスタープラン日記」を書き始めているんですよね。それでやるべきことを書き出したりしています。 昨日は勤め先はお休み…休日でしたので、朝から夕方まで、適宜やるべきことを記述して、それが「終わった」とか「完了」とか、「ここまでしかできてない」とかを記入していました。不思議なもの...

皆さん こんにちは、時空 解です。 朝、数学の学習をしていたら「2023年版 実用数学技能検定 要点整理 ２級」の２４ページに間違いがありました。 解き方の中にある間違いです。 合わせて１９ページにも間違いがあったのですが、こちらはあまり気にならなかった私です。 うーむ…どうして気にならなかったのでしょうかね？　自分がわからない。 ともかく「2023年版 実用数学技能検定 要点整理 ２級」の正誤表を見つけましたのです、ここでご紹介です。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題に書いた通り、下記の問題は証明問題と言うこともありますので、対偶を利用して証明することはできないんですかね？ とりあえず問題を下記の書いておきます。解答は右画像を参照してみてくださいね。 「2023年版 実用数学技能検定 要点整理２級」４８ページの発展問題２ $ \displaystyle \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } + \frac{ 1 }{ z } = 1 $、$ x ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 ふと、数学検定準２級の問題数を数えて思った事があります。数学検定準２級の検定時間が１次が６０分、２次が９０分で合わせて１５０分。テストの出題数は１次１５問、２次１０問で合計で２５問です。つまり２５問を１５０分で解答する計算ですから、１問を解くスピードが簡単に計算出来ます。 約６分になりますよね。   これを「チャート式 基礎からの 数学I+A」に対応させて考えると、数学の学習スピードが計算できます。 １...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日は会社がお休みと言うこともあって、買い物に行ってきてから数学の復習、兼、数学検定２級のための学習に取り組んでいました。 今日は数学Ａに含まれている範囲 "場合の数" のところを一通り見返そうと思ったんです。 基本例題の数としては３５問ですね。 「ザっと要点をおさらい」 と言うつもりでしたが…７問目を解いたところで息切れしました。( ##; 脳みそが疲れてだめなんでしょうか...