https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php 50代から理数を学ぶ - 実在の探求者 ja D3DIARY - XOOPS DIARY MODULE https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3703 2026-05-28T09:54:58+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は条件付き確率と乗法定理に付いて学習をしておりました。 条件付き確率に付いては、再三に渡って学習をして来たのですが、どうにも苦手意識がありまして… 例えば下記のブログでも格闘しています… ・「条件付き確率」の不思議さを題材にした動画？ 下記のような記号が出てくると 　　　$ P_A(B) $ 「…分かりにくい」 と、毛嫌いしてたんです。 でもね。 今日は青チャート式数学Ｂの第２章、統計的な推測　のところで下記の基本例題が出てきたものですからね。 再度やらざる負えなくなりました... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3702 2026-05-27T20:31:55+09:00 時空 解 今日、こんな動画を見付けました。 もうニュースでご存じとは思いますが、あらためてお伝えしたいと思います。 ・【数学A・B・C正式廃止へ】高校数学が大再編｜なぜ行列復活・数検免除なのか 下記に、上記の動画の内容について、 AI による要約を載せておきました。   この動画では、2026年5月15日に開催された文部科学省・中央教育審議会のワーキンググループ第10回の資料に基づき、 ★高校数学の大きな再編方針★ について解説しています。 今回の改革の本質は、単なる科目名の変更ではなく、数学を「問題を解くための科目」から、AI・データサイエンス時代に必須の★「... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3701 2026-05-26T09:02:37+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 とにかく数学の学習をしようとして 「…こんな問題、全く解けない」 と感じても、解説動画だけは視聴してみるもんですね。 今日は "同時分布" と言うものを知ることが出来ました。 ・同時分布【数学IIBC・確率分布と統計的な推測】高校数学のトリセツ それと確率の計算方法もね…「あ、こんなふうにやるんだ…」 と…。 なんだか劣等生になった気分でしたけど。( ^^; いままでは見栄を張って (？) 、この劣等生気分を味わいたく無かった気がします&... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3700 2026-05-25T09:34:16+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 もう１０日以上も経っていますね。心が折れてから。＿|￣|○ ・本格的 (？) な数学の問題。初見で解けるようになるといいんですけどね 心が折れると、もう学習をしなくなってしまいますね。 でもここで止まってはいけませんよね。この続きを続けることで、やっと高校時代の自分から前に進める訳ですからね。 「やっとここまで来た！」 と、考えることにしました。 と言うことで、今日は次の問題に進みました。 まぁ "進んだ" と言っても自分で解くことは全く出来ませんけどね。 やれる事と言ったら、問題文を読んで直ぐに解説... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3697 2026-05-21T09:27:54+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題に書いた通り、基本例題８を復習していたのですが…。 以前と同じことを悩んでしまいました。 ２０１９年の３月には、既に理解できていた問題だったのに、です…。( ^^; ガッカリです。＿|￣|○ 悩んでいたことは 「どうして $ p^0 = 1 $ を追加しなくちゃならないの？」 と言うもの。 これを理解した時のブログを下記に示しておきますね。 ・やっと気付いた $ p^0=1 $ と定義する意味の一例…p321 Exercises 7 うーむ、自分の思考回路としてちゃん... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3693 2026-05-14T09:42:38+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 青チャート式数学の基本例題・重要例題を勉強するにも 「もうこれ以上は前に進めない」 と言う状態に陥っています。 だって難しいんだもん。( ^^; この問題を見てみてよ。解けますかねぇ。   重要例題６７ ２項定理と期待値 $ 2 $ 枚の硬貨を同時に投げる試行を $ n $ 回繰り返す。$ k $ 回目 $ ( k \leqq n ) $ に表の出た枚数を $ X_k $ とし、確率変数 $ Z $ を $ Z = X_1 \cdot X_2 \cdot \cdots \cdot X_n $ で定める。 (1) $... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3690 2026-05-11T09:35:26+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は下記の動画を視聴して、テイラー展開と $ e^{i \pi} = -1 $ の理解が進みました。 ・【全て繋がる】オイラーの公式を完全に理解する、深くて易しい授業（テイラー展開含む） この動画解説、凄いな。( ^^; とっても分かった気に成れる。 まぁ実際にはちゃんと自分で計算を実行してないとダメでしょうけどね。 それに三角関数の微分とか、 $ xy $ 平面上の任意の複数の点を通る多項式が一つに定まる理由とかを学習しないといけません。 でも、テイラー展開の必要性と $ e^{i \pi} = -1 $ に付いては... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3686 2026-05-07T09:43:40+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は下記の３つの動画を視聴して、 「計算式は機械的に考えられない」 と言うことを実感しております。 ・全世界で派閥争いを引き起こした問題の結末 ・0で割ってはいけない理由、知ってますか？ ・【0の0乗】定義するなら"1"になる理由、説明できますか？ 特にゼロが関わってくるとそうですよね。( ^^; 他の計算とか公式が破綻しないように、都合よく定義してやらないとならないところがあるんですよね。 まぁ最初の動画に付いては、以前ブログでも触れたことがありますが。 ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3685 2026-05-06T20:43:20+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 弧度法をどうやって頭の中で整理したら良いのやら、学生時代から悶々としていた私ですが… こんな時こそ今の時代、AI に相談してみるべきですよね。 と言うことで相談して見ました。 下記は "思考モード" で質問を投げかけた、その結果です。   弧度法を理解するための、いい方法ってあるかな？ 弧度法（ラジアン）は、度数法（°）に慣れているとはじめは戸惑いますが、「角度を『長さ』で測る」という感覚を掴むと一気に理解しやすくなります。 納得感を得るための3つのステップを紹介します。... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3683 2026-05-04T09:27:37+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 ２日前、５月２日の夜にアウトドアの計画をしちゃったせいで昨日は寝不足…。( = =) ぼんやりとした１日を過ごすことに成っちゃいました。ブログを投稿できずにすみません。m( _ _ )m やっぱり歳です、若い頃のようにはいかないことがハッキリした昨日でした。 (まぁそれはともかく…) さて、今日は弧度法の定義に付いて改めて見ていたんですが… 学生の頃は 「度数法よりも計算過程を文字で簡素にできるから、すごいな」 なんて感心していました。 でもね。 実際のところ、その恩恵を感... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3681 2026-05-01T09:37:37+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 相加平均と相乗平均の大小関係ってのがありますよね。 　　　$ a +b \geqq \sqrt{ ab } $　… $ a,~b \gt 0 $ これって、どうしてこんな大小関係になるのか、その理由はご存じですか？ まぁ数学上の話しで 「ご存じですか？」 と言う問いかけも変ですね。( ^^; 一般的な証明は下記なんですが…   $ a \gt 0,~~b \gt 0 $ のとき 　　　$ \displaystyle \frac{ a +b }{ 2 } - \sqrt{ ab } = ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3679 2026-04-26T21:30:15+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も数学の問題に四苦八苦していました。 重要例題６６の設問 (1) の解説がどうにも納得行かなかったのです…が！　 (右画像参照) うーむ…。 どうも自分は "ややこしく考えたい" だけなんだなぁと、想い始めています。 と言うのも… 「いや、今日は絶対に理解するんだ！」 と、ちょっと意気込みましたらね。( ^^; 何のことは無い、設問 (1) の $ p_k $ を求めるための考え方、理解できたんです。 ・$ X = k $ 番目に初めてハートのカードが出... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3677 2026-04-23T09:41:31+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝、青チャート式数学の公式集である "数学I：集合と命題" のところを見返していたんですが… 不安に襲われましたね。＿|￣|○ 下記の問いかけを目にした時にね。 命題 $ p \Rightarrow q $ が真であるとき 　　　$ p $ は $ q $ であるための「 十分条件 」である、 　　　$ q $ は $ p $ であるための「 必要条件 」である と言う。 言葉だけを見ると、いつも自信を持って答えられない私です。 下記の図があれば良いのですけどね。( ^^; ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3676 2026-04-22T09:05:59+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 青チャート式数学Ｃの公式集に "数学的な表現の工夫" と言う項目があるんですが、それは行列に関する公式なんですけどね。 「あ、そう言えば…」 と、思い出したことがありました。 そうだそうだ…( ^^; ・現代数学への入門 新装版 行列と行列式 ・大学入門ドリル 線形代数 行列と行列式 この２つの書籍で行列と行列式をマスターするべく、学習を始めた時期が有ったんだった。 ・「連立１次方程式」と「行列、行列式」の関係性が見えてきました…行列と行列式の存在価値 し... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3673 2026-04-19T08:47:40+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 「数学IIIにもなると、とっても難しくなる…」 なーんて言う印象を持っているせいか、複素数平面のところで出てくる記号 　　　arg (アーギュメント) これって何だ！ 　…と、これを見るたびに身構えていました。 ですからね。 この記号の意味を調べると深みにハマってしまいそうで、避けていたんです。 例えば 「微積分学で例えるなら、$ \Delta $ (デルタ) のような深い意味があるんだろうか？」 なんてね。 そんな想像をしてたんです。 でも何のことはない。( ^^; 調べたら ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3666 2026-04-12T09:34:20+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 やっと 「あっ、これで分かった！」 と言える解説動画を見付けました。 下に示す動画、すごいですよね。 ・【中学生でもわかる】完全順列をわかりやすく解説します 完全順列を理解しようと悩んでいたのが、２０２３年の８月頃でしたが、その時期には、もうすでに上記の解説動画が (2023-05-28 ) 世に公開されていました。 当時、見付けられていたらね。 今になってジタバタする必要が無かったのに。 でも、上記の解説動画を視聴することができて、今日でスッキリとしました。 ポイントは下記の画像で示すとおりです。 ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3665 2026-04-11T08:34:49+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 (今日はただの ぼやき です。すみません…m( _ _;)m   ) さて、今日も朝から青チャート式数学の例題にザッと目を通すことをやっている私です。 それで出てきたのが ・完全順列 自身のブログ記事を "完全順列" で検索してみると、いろいろと四苦八苦している当時の状況が見えてきます。 結局、当時も完全に理解は出来てませんね…自分。＿|￣|○ そろそろ本当に理解したい… では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3661 2026-04-05T09:05:48+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 表題に書いたとおり、 「３の倍数になる自然数は、各位の数字を足し合わせた合計数が３の倍数であれば、自然数は３の倍数」 このことはあまりにも有名なので知らない方はいらっしゃらないと思いますが… その証明は？ と、自分の問いかけてみたところ…パっと頭には浮かんで来ませんでした。＿|￣|○ こんな証明が出来ないとなると、整数問題はなかなか解くことが出来ないでしょう。 でも下記の「青チャート式数学」の解説動画を視聴して直ぐ納得できで、これからは下記の数式が書けるようになりました (？) けどね。 &nbsp... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3659 2026-04-02T09:02:37+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 確率に苦手意識があるのは、まずは「過不足なく」と言うことが実際に出来ているのか？ それが認識出来ないところにあります。 まぁ頭が悪いと言われればそれまでですが… ( ^^; 　　…＿|￣|○ とにかく、典型的な下記の問題。これの解説に出てくる解説が本当に「過不足なく」サイコロの目を網羅しているのかが腑に落ちないのです。(問題は右画像参照) 基本例題９ ２０２３年の４月にもこの問題に取り組んでいます。 ・場合の数のサイコロ問題、いまいち納得できなかったので書き出してみました でもねぇ&... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3654 2026-03-28T09:06:00+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 確率変数と確率分布の問題を学習しているのですが…どうにも進められません。 これは表題にも書いたとおり、結局は…。 確率と数列の、その両方がちゃんと理解出来ていないと解けない問題なんですよね…＿|￣|○ 今日は下記の問題を学習していて愕然としました。   ・「青チャート式数学Ｂ」第２章 第７節 確率変数と確率分布　重要例題６６　数列の和と期待値と分散 問題の解説動画はこちら → 設問 (1)、設問 (2) うーむ…ハートのカードが出てくる確率の計算方... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3652 2026-03-25T08:59:50+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 当たり前のことですけどね。 今日の朝には下記の問題を学習していたんですが…。   ・「青チャート式数学Ｂ」第２章 第７節 確率変数と確率分布　基本例題６５　確率変数の分散・標準偏差 (2) 袋の中に $ 1 $ と書いてあるカードが３枚、$ 2 $ と書いてあるカードが１枚、$ 3 $ と書いてあるカードが１枚、合計５枚のカードが入っている。 この袋から１枚のカードを取り出し、それを戻さずにもう１枚カードを取り、これら２枚のカードに書かれている数字の平均を $ X $ とする。 $ X $ の期待値 $ E(X)... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3650 2026-03-23T09:24:16+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 分散と標準偏差に付いては、もう３年近く前から学習していたんですが…。 今日やっと、分散と標準偏差の基本的な問題がそれなりに納得のゆく形で解けました。 時間が掛かりました。( ^^; 納得がいかないとどうにも次に進められないですよね。 でも、これからは分散の記号 $ V(X) $ や標準偏差の記号 $ \sigma (X) $ が出てきても違和感なく問題に向き合えそうです。 さて、今日は朝から昨日のピックルボールのせいで身体中が筋肉痛です…＿|￣|○ 起きる時にもちょっと辛かった。( ^^; ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3647 2026-03-20T09:18:18+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 表題のとおり、どうにも腑に落ちない記号表記です。 　　　$ \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } {x_k}^2 p_k -m^2 = E(X^2) - \{E(X)\} ^2 $ この表記変換。 個人的にどうしてこんなふうに変換していいのか悩んでいました。腑に落ちる落ちないではなくて、ただ約束事として記憶すれば済むことなんでしょうけどね。 大文字を使うことで、シグマ記号と、それと確率 $ p_k $ までも省略するなんて… 「これじゃあ分かりにくくなるよ」 と、どうしても文句が言いたい... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3637 2026-03-07T19:44:50+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 参考書「青チャート式数学Ｂ」の第１章、数列がやっとこさっとこ終わったと思いきや。 第２章の統計的な推測で、早くもつまづいています。 統計的な推測の最初の節、確率変数と確率分布のところは、以前に理解をしたつもりだったんですけどね。 これは私の思い違いでした…＿|￣|○ ・「確率変数と確率分布」の分散は、２段階の確率変数　１：確率変数 $ X $、確率変数 $ Y $ を経て導く つい最近学習したつもりでしたが、もう１年以上も前の話し…自身のブログを読み返してみると  "ややこしく... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3635 2026-03-04T08:56:03+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート式数学Ｂ」の第２章、統計的な推測　のところを学習していて間違いに気が付きました。 何の間違いかと申しますと、過去に投稿した、私のブログ記事の間違いです…＿|￣|○ すみません、下記のブログ記事。確率変数と言う言葉と記号の対応を間違えています。 ・必要性は分かった $ E(X) $。マクスウェル＝ボルツマン分布、ボーズ・アインシュタイン統計、フェルミ・ディラック統計  $ \textcolor{red}{ 2026-03-04 修正追記 } $ さらに、このブログ記事では "第４２７回 ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3624 2026-02-20T09:45:40+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はちょっと円周率に付いて気になったので、調べてみました。 「今、どのくらいの桁数が計算されているんでしょう？」 そう思ってね。 それで下記の動画を見付けました。 ・彗星のごとく現れた会社員、スパコンでも到達不可能だった円周率5兆桁を達成し、学会がお祭り騒ぎに【ゆっくり解説】 凄いです！ ２０１０年８月３日当時では、スーパーコンピュータではなくて、一個人が最大桁数を計算していたんですね。 まぁ本当に一人ではなくて、計算ブログラムを提供してくれる協力者がいたことも事実ですが。 とにかく、国家・企業団体ではなくて、... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3611 2026-02-05T21:43:36+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日もYouTubeチャンネル「Veritasium [日本語] - [ヴェリタシウム]」の一つを視聴していました。 ・信じてた数学、騙されてた この動画を視聴して、いままでずっと内容が分からなかったゲーデルの (第１、第２) 不完全性定理の考え方が見えました。 まぁ何となく「自己言及のパラドックス」的なことかなぁ…とは思っていましたが、数学の体系がどうしてこれで崩れてしまうのか…長年の疑問でした。 でも動画の内容で、数学の定理をゲーデル数と言うものに対応させて検証したのだと言うことが分かり、確かに数... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3610 2026-02-04T22:36:29+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日、たまたま見付けた動画なんですが…。 ・フェルマーの最終定理って、こうやって解けたんです この動画を視聴して衝撃を受けました　！ $ 0.999 \dotsm $ と続く循環小数がありますよね。これって $ 1 $ に等しいですよね。 この証明方法として有名なものがあります。   $ x = 0. \dot{9} $ とすると $ 10x = 9. \dot{9} $ なので $ 10x -x $ は下記のように書くと分かり易いのですが 　　　$ ~10x = 9.999999 \d... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3609 2026-02-03T09:04:23+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はちょっと復習の意味で不等式の問題を解いてみました。   「青チャート式数学I」の第１章 ４節、一次不等式より　基本例題３９ 何人かの子ども達にリンゴを配る。 １人４個ずつにすると１９個余るが、１人７個ずつにすると、最後の子どもは４個より少なくなる。 このときの子どもの人数とリンゴの総数を求めよ。 解説動画は こちら この問題。子どもの人数を変数 $ x $ とするところまでは良しとして、リンゴの数も変数として $ l $ とした私です。 まぁそれでも連立方程式を立てて $ l $ を消去するので、問題を解... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3604 2026-01-27T09:07:28+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 数学的帰納法を利用して証明する問題。今日は "フェルマーの小定理に関する証明" でした。   「青チャート式数学Ｂ」第１章 数列 第６節 重要例題５９ $ p $ は素数とする。 このとき、自然数 $ n $ について、$ n^p -n $ が $ p $ の倍数であることを数学的帰納法によって証明せよ。 解説動画はこちら やはははっ… ( ^^;  "フェルマーの小定理に関する証明" と言ううたい文句が付いた問題だと身構えてしまいますね。 それに...