https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php 50代から理数を学ぶ - 実在の探求者 ja D3DIARY - XOOPS DIARY MODULE https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3659 2026-04-02T09:02:37+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 確率に苦手意識があるのは、まずは「過不足なく」と言うことが実際に出来ているのか？ それが認識出来ないところにあります。 まぁ頭が悪いと言われればそれまでですが… ( ^^; 　　…＿|￣|○ とにかく、典型的な下記の問題。これの解説に出てくる解説が本当に「過不足なく」サイコロの目を網羅しているのかが腑に落ちないのです。(問題は右画像参照) 基本例題９ ２０２３年の４月にもこの問題に取り組んでいます。 ・場合の数のサイコロ問題、いまいち納得できなかったので書き出してみました でもねぇ&... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3654 2026-03-28T09:06:00+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 確率変数と確率分布の問題を学習しているのですが…どうにも進められません。 これは表題にも書いたとおり、結局は…。 確率と数列の、その両方がちゃんと理解出来ていないと解けない問題なんですよね…＿|￣|○ 今日は下記の問題を学習していて愕然としました。   ・「青チャート式数学Ｂ」第２章 第７節 確率変数と確率分布　重要例題６６　数列の和と期待値と分散 問題の解説動画はこちら → 設問 (1)、設問 (2) うーむ…ハートのカードが出てくる確率の計算方... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3652 2026-03-25T08:59:50+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 当たり前のことですけどね。 今日の朝には下記の問題を学習していたんですが…。   ・「青チャート式数学Ｂ」第２章 第７節 確率変数と確率分布　基本例題６５　確率変数の分散・標準偏差 (2) 袋の中に $ 1 $ と書いてあるカードが３枚、$ 2 $ と書いてあるカードが１枚、$ 3 $ と書いてあるカードが１枚、合計５枚のカードが入っている。 この袋から１枚のカードを取り出し、それを戻さずにもう１枚カードを取り、これら２枚のカードに書かれている数字の平均を $ X $ とする。 $ X $ の期待値 $ E(X)... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3650 2026-03-23T09:24:16+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 分散と標準偏差に付いては、もう３年近く前から学習していたんですが…。 今日やっと、分散と標準偏差の基本的な問題がそれなりに納得のゆく形で解けました。 時間が掛かりました。( ^^; 納得がいかないとどうにも次に進められないですよね。 でも、これからは分散の記号 $ V(X) $ や標準偏差の記号 $ \sigma (X) $ が出てきても違和感なく問題に向き合えそうです。 さて、今日は朝から昨日のピックルボールのせいで身体中が筋肉痛です…＿|￣|○ 起きる時にもちょっと辛かった。( ^^; ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3647 2026-03-20T09:18:18+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 表題のとおり、どうにも腑に落ちない記号表記です。 　　　$ \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } {x_k}^2 p_k -m^2 = E(X^2) - \{E(X)\} ^2 $ この表記変換。 個人的にどうしてこんなふうに変換していいのか悩んでいました。腑に落ちる落ちないではなくて、ただ約束事として記憶すれば済むことなんでしょうけどね。 大文字を使うことで、シグマ記号と、それと確率 $ p_k $ までも省略するなんて… 「これじゃあ分かりにくくなるよ」 と、どうしても文句が言いたい... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3637 2026-03-07T19:44:50+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 参考書「青チャート式数学Ｂ」の第１章、数列がやっとこさっとこ終わったと思いきや。 第２章の統計的な推測で、早くもつまづいています。 統計的な推測の最初の節、確率変数と確率分布のところは、以前に理解をしたつもりだったんですけどね。 これは私の思い違いでした…＿|￣|○ ・「確率変数と確率分布」の分散は、２段階の確率変数　１：確率変数 $ X $、確率変数 $ Y $ を経て導く つい最近学習したつもりでしたが、もう１年以上も前の話し…自身のブログを読み返してみると  "ややこしく... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3635 2026-03-04T08:56:03+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート式数学Ｂ」の第２章、統計的な推測　のところを学習していて間違いに気が付きました。 何の間違いかと申しますと、過去に投稿した、私のブログ記事の間違いです…＿|￣|○ すみません、下記のブログ記事。確率変数と言う言葉と記号の対応を間違えています。 ・必要性は分かった $ E(X) $。マクスウェル＝ボルツマン分布、ボーズ・アインシュタイン統計、フェルミ・ディラック統計  $ \textcolor{red}{ 2026-03-04 修正追記 } $ さらに、このブログ記事では "第４２７回 ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3624 2026-02-20T09:45:40+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はちょっと円周率に付いて気になったので、調べてみました。 「今、どのくらいの桁数が計算されているんでしょう？」 そう思ってね。 それで下記の動画を見付けました。 ・彗星のごとく現れた会社員、スパコンでも到達不可能だった円周率5兆桁を達成し、学会がお祭り騒ぎに【ゆっくり解説】 凄いです！ ２０１０年８月３日当時では、スーパーコンピュータではなくて、一個人が最大桁数を計算していたんですね。 まぁ本当に一人ではなくて、計算ブログラムを提供してくれる協力者がいたことも事実ですが。 とにかく、国家・企業団体ではなくて、... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3611 2026-02-05T21:43:36+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日もYouTubeチャンネル「Veritasium [日本語] - [ヴェリタシウム]」の一つを視聴していました。 ・信じてた数学、騙されてた この動画を視聴して、いままでずっと内容が分からなかったゲーデルの (第１、第２) 不完全性定理の考え方が見えました。 まぁ何となく「自己言及のパラドックス」的なことかなぁ…とは思っていましたが、数学の体系がどうしてこれで崩れてしまうのか…長年の疑問でした。 でも動画の内容で、数学の定理をゲーデル数と言うものに対応させて検証したのだと言うことが分かり、確かに数... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3610 2026-02-04T22:36:29+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日、たまたま見付けた動画なんですが…。 ・フェルマーの最終定理って、こうやって解けたんです この動画を視聴して衝撃を受けました　！ $ 0.999 \dotsm $ と続く循環小数がありますよね。これって $ 1 $ に等しいですよね。 この証明方法として有名なものがあります。   $ x = 0. \dot{9} $ とすると $ 10x = 9. \dot{9} $ なので $ 10x -x $ は下記のように書くと分かり易いのですが 　　　$ ~10x = 9.999999 \d... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3609 2026-02-03T09:04:23+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はちょっと復習の意味で不等式の問題を解いてみました。   「青チャート式数学I」の第１章 ４節、一次不等式より　基本例題３９ 何人かの子ども達にリンゴを配る。 １人４個ずつにすると１９個余るが、１人７個ずつにすると、最後の子どもは４個より少なくなる。 このときの子どもの人数とリンゴの総数を求めよ。 解説動画は こちら この問題。子どもの人数を変数 $ x $ とするところまでは良しとして、リンゴの数も変数として $ l $ とした私です。 まぁそれでも連立方程式を立てて $ l $ を消去するので、問題を解... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3604 2026-01-27T09:07:28+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 数学的帰納法を利用して証明する問題。今日は "フェルマーの小定理に関する証明" でした。   「青チャート式数学Ｂ」第１章 数列 第６節 重要例題５９ $ p $ は素数とする。 このとき、自然数 $ n $ について、$ n^p -n $ が $ p $ の倍数であることを数学的帰納法によって証明せよ。 解説動画はこちら やはははっ… ( ^^;  "フェルマーの小定理に関する証明" と言ううたい文句が付いた問題だと身構えてしまいますね。 それに... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3598 2026-01-19T20:34:28+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はなんとかユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」へ動画をアップするべく、動画作りに勤しんでいたんですが。 なかなか循環小数と言うものは奥が深いですね。 たとえばこんな法則があります。   $ \displaystyle \frac{ m }{ n } $ が循環小数で表されるとき、その循環節の長さは $ n-1 $ 以下である。 この理由に付いてかなり考えてしまってね。動画作りの具体的な作業には入れませんでした。＿|￣|○ どうして $ n-1 $ 以下なの…？ まぁ循環節と言う単語がそもそも... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3597 2026-01-18T09:44:07+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日と今日「青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第６節：数学的帰納法」の基本例題５７を学習していました。 この問題の解答と解説動画…両方とも分かりにくかったです。( ^^;   「青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第６節：数学的帰納法」　基本例題５７ $ 3 $ 以上のすべての自然数 $ n $ について、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 　　　　　$ 3^{n-1} \gt n^2 -n +2 $　　　　…(1) 解説動画はこちら 解答では $ n =k $ における 　　　$ ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3595 2026-01-16T09:28:00+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 書籍「難しくない物理学、著者：野本麻紀さん」は午後に読み進めるとして、朝は数学の問題を一つ。   青チャート式数学Ｂ、第１章 数列　第６節　数学的帰納法より 基本例題５６ すべての自然数 $ n $ について、$ 4^{2n +1} + 3^{n+2} $ は $ 13 $ の倍数であることを証明せよ。 (解説動画はこちら 解答、別解１、別解２) この１行の問題がサッと解けない私です。＿|￣|○ まぁ数学的帰納法の決まり文句 「$ n = 1 $ のとき成立 (1)」 「$ n = k $ のとき成立すると... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3585 2026-01-03T09:24:05+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝に漸化式の問題を解いていて…　　また、ハタと特性方程式の成り立ちに付いて疑問を抱いてしまいました。( ^^; 何度も学習しているのにね。 でも、自分の投稿したブログ記事 (下記) を読んで直ぐに思い出しました。 ・２０１９年７月１日のブログ、検討が甘かったです…特性方程式への理解 特性方程式を導くための方向性、発想は "恒等式の性質を利用すれば良さそうだ" と気付くところですかね。 解説を下記の画像としておいておきます。 ・特性方程式を導くための元ネタ (白チャート「新... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3583 2025-12-31T09:35:06+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 地味に数学の学習をコツコツと進めています。 今回は、今年の９月に学習した時にはチンプンカンプンだった重要例題５３ ・やっぱり腑に落ちない確率の問題…数列、漸化式問題の　重要例題５３   青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第５節 種々の漸化式より 重要例題５３ 初めに、$ A $ が赤玉を１個、$ B $ が白玉を１個、$ C $ が青玉を１個持っている。 表裏の出る確率がそれぞれ $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } $ の硬貨を投げ、表がでれば $ A $ と $ B $ の玉を交... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3580 2025-12-26T09:40:12+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 ５年前にも学習したはずの重要例題２４。 その問題と解答を右画像に示しておきましたが、この解答を見て理解できる方は何パーセントいらっしゃるでしょうかね？ 設問 (1) に付いては殆ど全ての方が理解できるでしょう。 でもね。設問 (2) に付いてはいかがでしょうか？ 私は解説文を読んで全ての方たちが理解できるとは想えないのです。 下記の文章って、どういう意味？　…と首をひねってしまいました。( ^^; (2) [1] 正八角形と１辺だけを共有する三角形は、各辺に対し、それに対する頂点として、８つの頂点のうち、辺の両端および... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3563 2025-12-05T21:02:29+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 ここのところ、「青チャート式数学Ａ」で場合の数と確率の基本例題、重要例題を復習しています。 それで気が付いたのですが…。 うーむ…。 ４年前、３年前に初見で解いた時の記録が残こされているのですが…それを見ると…。 最近復習して解いた問題と同じように間違えた考え方で解いてあるんです。＿|￣|○ これって、４年前、３年前とくらべて、今も相変わらずの状態。 数学力がちっとも上がってない、改善されてない、と言うことになりゃあしませんかねぇ？ ちょっとショックでした。( ^^;... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3560 2025-12-01T16:34:00+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 表題の通り、やっと完全順列 (攪乱順列) の数を計算するモンモール数の公式、理解出来ました。 理解するのに、下記のサイトが非常に役に立ちました。 ・完全順列(攪乱順列)の漸化式、確率とその極限、包除原理 上記のサイトには完全順列をネットで調べている時に、直ぐにヒットしたサイトなんですが。 どうにも広告がうっとうしてくね。( ^^; それで、調べ始めの時には避けていたんです。 でも、うっとうしい広告を我慢して内容を読むと… おおっ！ 始めて完全順列の漸化式について理解が出来ました。 今までは ・青... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3557 2025-11-26T21:27:08+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は完全順列の問題に再び出会っていました。 完全順列は攪乱順列とも呼ばれるのですが、具体的な問題としては下記のとおりです。   ・「青チャート式数学Ａ」第１章 場合の数 第３節 順列より 重要例題１５ ５人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。 解説動画はこちら この問題に付いては、３年前にも取り組んでいた私です。 ・完全順列 (攪乱順列) は奥が深いですね。モンモール数に繋がってゆきます 当時はこの完... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3553 2025-11-21T09:11:46+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 いまさらなんですが、 「どうして "ある整数" に対し、各位の数を足した数字が３の倍数なら、その "ある整数" も３の倍数だと言えるの？」 と言う疑問が湧きました。 もうこの証明は中学生の時とかに授業で教えて貰ったはずなんですけどね。 いざ、証明しようと思ったら…分からない。＿|￣|○ それで調べてみると…おおっ！ なかなか鮮やかな証明ですよね。 こんな証明の仕方、思い付く人はやっぱり 「頭いいなぁ」 と感じざる負えません。 まぁ自分は出来なかったか... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3551 2025-11-19T09:38:08+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 まずは昨日はちょっと遠出をしていましたのでブログ記事の投稿を止めました。すみません。 昨日は "道の駅 信州新野千石平" に出掛けていました。 　　 (ここ周辺は山歩きには適してなさそうでしたね。やっぱりヤマレコで足跡が無いはすです。また別を探します) まぁこんなことはさておき… 今日は苦手なサイコロ問題に付いて取り組んでいました。   問題 ３つのサイコロを振って、出た目を掛け合わせると偶数になる場合は何通り？ 全体から奇数になる場合を引く補集合の考えは利用せず、直接計算す... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3546 2025-11-13T08:56:32+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 反復試行の確率の問題はとても複雑ですね。( ^^; 解説動画を視聴してもちょっと腑に落ちません。 ・青チャート式数学Ａ 確率より 基本例題５４、重要例題５５～５７ 上記の４つの問題はやっぱりイキナリ解ける問題ではありません。 青チャート式数学の基本例題の "場合の数" の問題から徐々に解き進めてこないとね。 ５年前にやったんですけどね。 物事の混沌とした事象を整理する能力が必要ですね、場合の数と確率の問題を解くにはね。 どういう形に整理するかのヒントは基本例題の中に出てきてますからね。 例えば 円順... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3544 2025-11-10T09:46:35+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はスッキリと、布団から出ることができました。 うーむ…良く寝たなぁ、と言う感じです。 想えば、プールは１時間程度の運動なんですが、山歩きは一日中身体を動かしている訳で… そう言えば久しぶりに身体に汗をかきました。下着が肌に張り付いていましたからね。 汗はかかない体質なんですけどね。それでも山歩きをしている時には汗をちゃんとかきました。 それと驚いたのは、山歩き中に要を足す必要が無かったと言う事実です！ これは本当に体験して見ないと分からないと想います。 講習会でご一緒して頂けたインストラクタ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3539 2025-11-05T10:00:10+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は反復試行の確率の動画を検索して、一つ視聴していました。 ・【反復試行の確率】なぜこんな公式になるの？Cを使う理由は？ 上記の動画は反復試行の確率の公式 $ {}_n \mathrm{ C }_r \cdot p^r \cdot (1-p)^{n-r} $ の使い方がちゃんと解説されている動画ですね。 それで、試した「青チャート式数学Ａ」の場合の数・確率のところの 基本例題４９ (解説動画はこちら (1)-ア,(1)-イ、(2) ) を解いて見たところ、手応えを感じた次第です。 ちなみに、右画像に示してある青... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3538 2025-11-04T10:53:53+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 どうして条件付き確率の問題がいつも解けなくなってしまうのか？ 個人的にこのことが疑問でした。 でも、考えてみれば頭の片隅でいつも想っていたことが有ったんです。 それが 条件付き確率と言う確率がどうして必要なのか？ と言う疑問…。 昨日まではね。でも…。 今は便利になりましたね。( ^^; 自分の疑問を率直に投げかけてやれば、ＡＩがちゃんと答えてくれるんですから…。 "条件付き確率 なぜ必要？" の文字列で Google で検索したら、ＡＩが下記の解答を表示し... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3537 2025-11-03T22:00:19+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 長きに渡って理解出来てない「条件付き確率」。 今回もやっぱり悩んでいたんですが、今日は新しい動画を見付けてちょっと理解が進んだ次第です。 ・共通テストで『必ず出る』条件付き確率を完全攻略！　Stardy -河野玄斗の神授業 動画の中で出てくる台詞がストンと腑に落ちました。 「確率の問題を２問解くだけじゃん！」 「(出題者に取って) 一度で二度美味しい問題」 この台詞は動画中の５分２５秒 辺りから出てきます。ですから上記の動画を始めから５分２５秒辺りまで視聴すれば 「おおっ！」 となるはずですよ。 実はこ... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3534 2025-10-30T10:03:55+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 準１級の検定を受検し思ったことは、先日も書きましたが ・問題の与式に分数式が使われている ・ベクトル的な問題が多い という感じでした。 まぁベクトル的な問題が多かったのは今回の第４４８回に限っての事かも知れませんが、分数式が使われている、と言う点は準１級の特徴だと思います。 でもね。 結局は、問題の与式が分数式であろうと素直な式であろうと、基本的な解法を理解できていなければ解けない訳で…。 数学検定の２級を受検するも準１級を受検するも一緒かな、なんて思ったりします。 でもでも、準１級に合格するには今まで... https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=3527 2025-10-21T22:15:43+09:00 時空 解 皆さん こんにちは、時空 解です。 私のユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」に、次にアップしようと思っている動画は因数分解についての動画にしようと思っていましてね。 それで具体的には 　　　$ (ax +b)(cx +d) = acx +(ad +bc)x + bd $ 上記の展開の公式の対となる、いわゆる "たすき掛け" と言われる因数分解の方法に付いての動画を作ろうと思っているのですが。 それでね。 最近、行列とか行列式の勉強を始めていて思ったんですが 「この $ (ad +bc) $ とか言う数式、なんだか行列式に通ずるものが...