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☆ 要点整理 2級 第1章 1-2 整数の性質 2:1次不定方程式


互いに素…

$ 2 $ つの正の整数 $ a,~b $ の最大公約数が $ 1 $ であるとき、
$ a $ と $ b $ は互いに素であるといいます。

$ 2 $ つの正の整数 $ a,~b $ の最大公約数が $ 1 $ であるとき、
$ a $ と $ b $ は互いに素であるといいます。     × Click! Anser



1次不定方程式…

$ a,~b,~c $ は整数の定数で、$ a \neq 0, b \neq 0 $ とするとき、
$ x,~y $ の1次方程式 $ ax+by=c $ を1次不定方程式といいます。
1次不定方程式 $ ax + by = 0 $ $ (a,~b $ は互いに素) を満たすすべての
整数解は、 $ x = bn, y = -an~(n $ は整数) と表されます。

$ a,~b,~c $ は整数の定数で、$ a \neq 0, b \neq 0 $ とするとき、
$ x,~y $ の1次方程式 $ ax+by=c $ を1次不定方程式といいます。
1次不定方程式 $ ax + by = 0 $ $ (a,~b $ は互いに素) を満たすすべての
整数解は、 $ x = bn, y = -an $ $ (n $ は整数) と表されます。     × Click! Anser

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