皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

一昨日のことですが、NHKオンデマンドを利用して「素数の魔力に囚（とら）われた人々　リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い」を観ました。YouTube にも "リーマン予想" で検索すると「〔NHKスペシャル〕魔性の難問　～リーマン予想・天才たちの戦い～」などがヒットしますが、一通りちゃんと内容が入っていないので欲求不満になるかも知れませんね。ご注意を。

このドキュメンタリーは書籍「素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~」が元になって作られているそうです。

さて、このドキュメンタリーを観ると素数の謎に魅せられた数学者たちが、素数にどう挑んだのかが垣間見れます。そして最後のほうには原子核のエネルギーレベルとの関係までもが出て来ます。
素晴らしいです。
リーマン予想と原子核のエネルギーレベルの関係が示唆されるのです。

前半はオイラーに始まって、ガウス、リーマンと続きます。ここまでは YouTube の動画でも観れますよ。
オイラーは、まず円周率 $ \pi $ と素数とに関係があることを導きます。ついでガウスが自然対数の定数 $ e $ と素数との関係を導き、リーマン予想へと続きます。
面白いですよね。
リーマン予想というのは、オイラーが見つけ出した円周率と素数の関係式を複素数に拡張したものです。これをゼータ関数と名付けたようですね。難しいですが、このゼータ関数からのリーマン予想を詳しく知るための書籍もありますので、また読んでみたいと思っております。

最終的には、素数の研究から非可換幾何学と言う数学に続き、それが物理法則と何らかのつながりがあるのではないかと言う予想で締めくくられます。
 

ドキュメンタリー「素数の魔力に囚（とら）われた人々　リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い」は理数系が好きな人にとっても魅力的な動画だと思いますよ。
 

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。