皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

２、３日前に練習４の問題の解き方が分った私ですが、その時に想ったことがあります。
「自分は本当にこの問題が解けるようになったと言えるんだろうか？」
と言う事です。

何日か後に解法をまた忘れてしまうのではないか…と言うことではありません。まぁその危険性もありますけどね。
そう言うことではなくて、練習４の問題が解けるようになったのは、下記の公式を利用したからです。
 

３つの集合の和集合の要素の個数
$ \ n(\mathrm{A}\cup\mathrm{B}\cup\mathrm{C})\\=n(\mathrm{A})+n(\mathrm{B})+n(\mathrm{C})-n(\mathrm{A}\cap\mathrm{B})-n(\mathrm{A}\cap\mathrm{C})-n(\mathrm{B}\cap\mathrm{C})+n(\mathrm{A}\cap\mathrm{B}\cap\mathrm{C}) $
 

練習４の問題を解き始めた時には、上記の公式を利用しようとは思っていませんでした。ベン図を見ながら頭の中で考えれば導き出せる、と思っていたからです。
しかし現実にはそれが出来ませんでした。ベン図をみながら、分るところの数値をノートに書き出して考えを進めたのですが、途中で混乱してしまいました。
公式を足掛かりにして考える事を少なくしないと、頭の中が整理出来ないんですよね。

どこで混乱しているのかと言うと、公式に書かれている最後の項 $ n(\mathrm{A}\cap\mathrm{B}\cap\mathrm{C}) $ の部分でしょうね。この部分がどうして公式に入っているのか？それを理解していないと、この公式を理解しているとは言えませんよね。
ここがポイントです。
このポイントがベタで考えを進める時には障害として立ちはだかるのでしょう。混乱を引き起こす原因です。
 

こうして練習４を解く経緯を診て来ると、本当に自分は練習４が解けたと言えるのか疑問になります。「３つの集合の和集合の要素の個数」と言う公式を利用しないと頭の中が混乱するのですからね。公式と言うステップが無いと解けないのです。

もちろん数学に公式と言うものがある理由は、このように利用するためです。公式の成り立ちが理解出来ていれば、後はその公式を利用して、次のステップに進めると言うものですけどね。

でも、何となく自分の力で解けたのではなく、公式のおかげ…と言う気持ちが拭えない気がしませんか？皆さんはどう想われますか？
 

以前の私は「自分は分かっていない」と考えてしまう方でした。「自分は頭が悪いなぁ…」なんて嘆いたりもしていました。
 

でも、こうも思います。
考えすぎだし、頭が良い・悪いに どうしてこだわっているのかなぁ…なんてね。
 

では今日も休日を始めます。休日の充実こそ、人生の充実です。