皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

昨日も青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p310 と格闘しておりました。

とりあえず、大、中、小のサイコロの目全てを書き並べておりました。始めは手書きで行ったのですが、すぐにもっと見易いようにと、Excel を利用することを想い付きました。
ついでといっては何なのですが、４の倍数、３の倍数、そして６の倍数の所 ( セル ) には薄いブルーの背景色が付くように数式を入れました。

下の３つの画像をそれぞれクリックしてみてください。新しい Windows が開いて大きな画像で観る事ができます。

うーむ…

こうして実際に書き出してみる前では、もっとイメージが膨らむと思っていたのですけどね。
なかなか思うようにはゆきませんでした。

この Excel の表を散々眺めて、必要なところをやっぱり書き取ってみないとね。
 

実は p310 に載っている基本例題９の答え。何となく私は「間違ってるんじゃないか？」と疑っていました。天下のチャート式参考書なんですけどね。どうしても自分は納得出来てなかったからです。自分なりに直接４の倍数を求める計算をしてみると、答えが 135通りにはなりませんでしたからね。まぁどこかに重複とか漏れがあるからでしょうけどね。
 

でも、４の倍数のExcel表を作ってみたら納得しました。
答えの導き方はいざしらず、答のみは納得です。エクセルの表から数えてみると、４の倍数は 135通りで間違いないですからね。

さて、ここで４の倍数にはならないサイコロの組み合わせを下記に列記してみましょう。
大、中、小のしたに並んでいるのがサイコロの目の数です。
x の列には掛けた数字。そして x/4 の所が割り切れない証拠の小数値です。
 

大----中----小-----x-----x/4
1-----1-----1-----1-----0.25
1-----1-----2-----2-----0.5
1-----1-----3-----3-----0.75
1-----1-----5-----5-----1.25
1-----1-----6-----6-----1.5
1-----2-----1-----2-----0.5
1-----2-----3-----6-----1.5
1-----2-----5-----10-----2.5
1-----3-----1-----3-----0.75
1-----3-----2-----6-----1.5
1-----3-----3-----9-----2.25
1-----3-----5-----15-----3.75
1-----3-----6-----18-----4.5
1-----5-----1-----5-----1.25
1-----5-----2-----10-----2.5
1-----5-----3-----15-----3.75
1-----5-----5-----25-----6.25
1-----5-----6-----30-----7.5
1-----6-----1-----6-----1.5
1-----6-----3-----18-----4.5
1-----6-----5-----30-----7.5
2-----1-----1-----2-----0.5
2-----1-----3-----6-----1.5
2-----1-----5-----10-----2.5
2-----3-----1-----6-----1.5
2-----3-----3-----18-----4.5
2-----3-----5-----30-----7.5
2-----5-----1-----10-----2.5
2-----5-----3-----30-----7.5
2-----5-----5-----50-----12.5
3-----1-----1-----3-----0.75
3-----1-----2-----6-----1.5
3-----1-----3-----9-----2.25
3-----1-----5-----15-----3.75
3-----1-----6-----18-----4.5
3-----2-----1-----6-----1.5
3-----2-----3-----18-----4.5
3-----2-----5-----30-----7.5
3-----3-----1-----9-----2.25
3-----3-----2-----18-----4.5
3-----3-----3-----27-----6.75
3-----3-----5-----45-----11.25
3-----3-----6-----54-----13.5
3-----5-----1-----15-----3.75
3-----5-----2-----30-----7.5
3-----5-----3-----45-----11.25
3-----5-----5-----75-----18.75
3-----5-----6-----90-----22.5
3-----6-----1-----18-----4.5
3-----6-----3-----54-----13.5
3-----6-----5-----90-----22.5
5-----1-----1-----5-----1.25
5-----1-----2-----10-----2.5
5-----1-----3-----15-----3.75
5-----1-----5-----25-----6.25
5-----1-----6-----30-----7.5
5-----2-----1-----10-----2.5
5-----2-----3-----30-----7.5
5-----2-----5-----50-----12.5
5-----3-----1-----15-----3.75
5-----3-----2-----30-----7.5
5-----3-----3-----45-----11.25
5-----3-----5-----75-----18.75
5-----3-----6-----90-----22.5
5-----5-----1-----25-----6.25
5-----5-----2-----50-----12.5
5-----5-----3-----75-----18.75
5-----5-----5-----125-----31.25
5-----5-----6-----150-----37.5
5-----6-----1-----30-----7.5
5-----6-----3-----90-----22.5
5-----6-----5-----150-----37.5
6-----1-----1-----6-----1.5
6-----1-----3-----18-----4.5
6-----1-----5-----30-----7.5
6-----3-----1-----18-----4.5
6-----3-----3-----54-----13.5
6-----3-----5-----90-----22.5
6-----5-----1-----30-----7.5
6-----5-----3-----90-----22.5
6-----5-----5-----150-----37.5
 

でも、こうして見ても４の倍数にならないサイコロの目が、

(1) ３つの目全てが奇数の場合
(2) ３つうち、２つの目が奇数で、残りの１つは 2 または 6 の目の場合

と言う判断はなかなか出て来ませんよね。
 

うーむ、困った。

今日もまた引き続き考えてみます。
 

とにかく、この書き出しは間違ってはいないと思います。
Excel の "条件付き書式" と言う機能を使ってサイコロの目を選択していますよ。

"条件付き書式" の利用方法は下記のサイトなどを参考にしてみて下さい。
・エクセル 行や列に条件付き書式を設定する
 

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。