みなさん、こんにちは。
私の記憶が正しければ、時空間と言う言葉はアインシュタインの特殊相対性理論が世に出てから広まった言葉のように思っています。この真偽の程は別として、ニュートン力学が確立されて以降、人は時間と空間をいわゆるものさしとして事象の記述を行なってきた事は確かだと思います。そしていつの間にか時空間が宇宙の枠組みそのもののようになったと思います。

下記画像:KEK 高エネルギー加速器研究機構 より借用

この枠組みはアインシュタインの特殊相対性理論の登場により、面白いものになりましたね。それまでは固定されていた空間と時間が伸び縮みする事実が分かったのですから。
現在のように脳の働きや生命に付いて研究が進んでくると、時間とは何か？空間とは何か？と考えたりすると、実は人間の脳の働きにまで時空間のイメージは関連を持って来ます。( ちょっと強引な話の転換ですが・・・ま、サラッと読んでください。 ^^;)

一つ、私は「アキレスと亀」の話で時間と空間の感覚に付いて何かしらの不思議を思ったりします。
余りにも有名な「アキレスと亀」と言うゼノン(パルメニデス)のパラドックスはご存知だと思います。亀が先を行く後からアキレスが追いかける状況な訳ですが、これは未だに数学の中でも厄介な物で、sup とか言う記号を使って、このパラドックスにフタをしている状況です。
( 参考文献:物理数学の直感的方法<普及版>、長沼伸一郎 著 第６章 ε - δ 論法と位相空間 91ページ )

私が何を思うのかと言うと、
 " アキレスが亀の所に到達する時には必ず亀はちょっと前に進む・・・これが無限に繰り返される "
と言うところで人は頭の中でどのようにこの場面をイメージしているのでしょうか？と言う点です。

無限に繰り返される亀の先行…。この先行している距離は、アキレスが元亀が居た場所に着く事を繰り返すたびにわずかな距離になって行きます。人はそれを頭の中で拡大して想像しますよね？これって、空間を拡大する事で、実は時間をさかのぼってイメージしている状態な気がします。アキレスの速度が亀の二倍だったとします。アキレスと亀の最初の距離の差は１mだったとします。すると、最初に元亀が居た場所にアキレスが着くと、亀は 0.5m 先に進んでいます。次にその0.5m 先にアキレスが着いた時には亀は 0.25m 先。次は 0.125m 先・・・と続いて行きます。でも差が例え 0.00000… と殆どゼロになっても、人の頭の中の想像図はクローズアップされてその図をイメージしますよね。

下図は DreamChaser のブログ より借用しています。

無限回目でも同じ図が使える

このクローズアップって、スタートした時点と同じ 0.5m , 0.25m ・・・と同じ状態を思い描いている行為と一緒です。つまり「時間をさかのぼった」イメージをしているのと同じだと思いませんか？時間と空間のイメージを明確に考え分けしていない想像の仕方と言えます。アキレスと亀の話は、人の頭の中で時間と空間をごっちゃにする罠がある、そんな事を思ったりする私です。

時間と空間をもっとちゃんと定義する必要がある気がしてならない私です。
アインシュタインは質量 m を エネルギー E で表しました。有名な方程式 E = m・(c の２乗) です。時間 t とか 空間(距離) l も何か別の物とイコールで結びつけられないのでしょうかね。それで時間と空間の概念がもっと明確に数式で使えるようになると、アキレスと亀のパラドックスがスッキリ説明できるかも知れません。
では今日はこの辺で。