時空 解 さんの日記
2019
3月
26
(火)
09:29
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皆さん、おはようございます。時空 解です。
昨日は 1.5時間の数学の学習に疲れてしまいました。それと言うの最初に取り組んだ問題を考えていて、疲れてしまったからです。
その問題というのがこちら。
その問題というのがこちら。
白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」p330 基礎例題２５
この問題をみて、まず私が思い出したのは３月２１日に書いたブログの内容そのものです。
その中で下記のことを指摘しましたよね。
・どうして $ { \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| }^2 $ は $ \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| \cdot \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| $ ではなく $ ( \vec{ a } - \vec{ b } ) \cdot ( \vec{ a } - \vec{ b } ) $ なのか？
その中で下記のことを指摘しましたよね。
・どうして $ { \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| }^2 $ は $ \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| \cdot \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| $ ではなく $ ( \vec{ a } - \vec{ b } ) \cdot ( \vec{ a } - \vec{ b } ) $ なのか？
この疑問の解明は当面の課題にしてあったのですが、ともかく２乗する、と言うことを思い出したので基礎例題２５の与式
$ { \left| 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right| } = 2 $ を２乗してみることにします。そうすると下記のようになります。
$ { \left| 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right| } = 2 $ を２乗してみることにします。そうすると下記のようになります。
$ { \left( 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right) } \cdot { \left( 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right) } = 2^2 $
これは右辺の $ 2^2 $ を左辺に移行すれば因数分解できます。
$ { \left( 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right) } \cdot { \left( 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right) } - 2^2 = 0 $
$ \{ { \left( 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right) } +2 \} \cdot \{ { \left( 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right) } - 2 \} = 0 $
$ \{ { \left( 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right) } +2 \} \cdot \{ { \left( 6 \vec{ p } - 3 \vec{ a } \right) } - 2 \} = 0 $
ですから $ \vec{ p } $ について解くと下記の２つの式が出来ます。
$ \vec{ p } = \displaystyle { \frac{ 1 }{ 2 } \vec{ a } + \frac{ 1 }{ 3 } } $
$ \vec{ p } = \displaystyle { \frac{ 1 }{ 2 } \vec{ a } - \frac{ 1 }{ 3 } } $
$ \vec{ p } = \displaystyle { \frac{ 1 }{ 2 } \vec{ a } - \frac{ 1 }{ 3 } } $
上の２つの式の右辺にそれぞれある $ \vec{ a } $ を左辺に移行すると答えに近づきますよね。
$ \vec{ p } - \displaystyle { \frac{ 1 }{ 2 } \vec{ a } } = ± \displaystyle { \frac{ 1 }{ 3 } } $
これって、合ってますかねぇ？
うーむ…どうも納得が昨晩は納得が出来なくて集中力が切れてしまったのですが…今日の朝になって、ちゃんと自分は出来ているじゃないか、何を悩んでいるのだろうと、昨晩とは逆の気持ちに成っています。
昨晩は、きっと数学に飽きて来て止めたくなったのかも知れませんね。それで「納得ができない」と自分を納得させて学習を中止したのかも知れませんね。
まだまだ修行が足りない私です…。
まだまだ修行が足りない私です…。
では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。
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| ★ 習慣作りのための、小さな課題 | ☆ 実施状況 |
|---|---|
| ２階に上り降り時、懸垂１回 (ボルダリングの体力獲得) 学習の気分転換 |
完全懸垂２回、懸垂３回 |
| そろばんの練習５問 (暗算の獲得) 数学の学習前 |
加減算 １～１００の足し算 １回、１～１００の引き算 １回 乗算 せず |
| 数学の問題 １問 (物理学の数式の理解力の獲得) ９０分 |
チャート式 数学 白II+B：p330 チャート式 数学 青I+A：できず 実用数学技能検定 要点整理 ２級：せず 数学の答え合わせは後でまとめてやる：〇 1.5時間 机から離れず、パソコンの画面も見ずに数学の学習に取り組む：× |
| 規則正しい生活 基本習慣 |
昨日・寝床に入った時間：２３時５０分 今朝・７時に布団から出る：７時４５分 朝 --- ブログの投稿 --- |
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