私には図形のセンスがないんでしょうかね？

興味が湧きません。

立体図形を分類するには、立体を作っている面の形とか、頂点の数、各辺の長さの関係とかで分類をするのですが、そんな分類がいったい何の役に立つのか…トポロジーと言う言葉は知っていますが、それとは違うようですね。

立体の分類について、有名な先人が存在しているようです。

と言うような説明がありました。でも、この説明ではピンときませんよね。"一般次元への一般化" ってどういうこと　？

チンプンカンプンです。

調べてみると、一言でいうと３次元に存在している立体を４次元、５次元…に拡張することのようですね。
これは超立体の表記にも使用されるようです。

正方形の４個の頂点はデカルト座標系で簡素に書き表すことができる。 $ (0,0) $ , $ (0,1) $ , $ (1,0) $ , $ (1,1) $ だ。同様に、立方体の８個の頂点は次のようになる。 $ (0,0,0) $ , $ (0,0,1) $ , $ (0,1,0) $ , $ (1,0,0) $ , $ (0,1,1) $ , $ (1,0,1) $ , $ (1,1,0) $ , $ (1,1,1) $ 。
そうなると、４次元の超立方体の１６の頂点がどこにあるのかも簡単にわかるだろう。
 $ (0,0,0,0) $ , $ (0,0,0,1) $ , $ (0,0,1,0) $ , $ (0,1,0,0) $ , $ (1,0,0,0) $ , $ (0,0,1,1) $ , $ (0,1,0,1) $ , $ (0,1,1,0) $ , $ (1,0,0,1) $ , $ (1,0,1,0) $ , $ (1,1,0,0) $ , $ (0,1,1,1) $ , $ (1,0,1,1) $ , $ (1,1,0,1) $ , $ (1,1,1,0) $ , $ (1,1,1,1) $ だ。

でもねぇ…こんな表記されても図形はイメージ出来ないですよね？
Wikipedia にはそれなりの図形 ( 右図参照 ) が書かれていますが、これを観て皆さんはどう思われるでしょうか？

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千里の道も一歩から。そしてその道は登り坂です。ローマは１日にして成らず、です。

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