時空 解 さんの日記
2020
2月
19
(水)
10:07
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皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日の朝は２次方程式の解の公式の導き方について調べていました。
ですが、この２次方程式の解の公式を導く過程で、平方完成のところから平方根を取りますよね。下記の部分です。
$ {\displaystyle \left(x+{\frac {b}{2a}}\right)^{2}={\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}}.} $
等式が平方完成された。等式の両辺の平方根を取ることで次の式を得る。
$ {\displaystyle x+{\frac {b}{2a}}=\pm {\frac {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}{2a}}.} $
この変形で、両辺の平方根を取っているわけですが、これって絶対値記号を使わないのはなぜでしょうか？
$ { \left| \displaystyle x+{\frac {b}{2a}} \right| = \left| \displaystyle {\frac {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}{2a}} \right| } $
平方根を取っているのだから、上記のように変形すべきだと思うんですけどね。…これに悩んでいます。
何とか今日の朝に解決してブログに書こうとしたのですが無理そうなので、問題提起と言う事に致します。
いずれ何らかの答えを出したいとは想っていますが、もしかしたら虚数との関連がありそうですよね。
いずれ何らかの答えを出したいとは想っていますが、もしかしたら虚数との関連がありそうですよね。
うーむ…難しそうです。
でも、もしかしたら考えすぎなだけかも知れません。絶対値記号を使った変形式から、絶対値記号を取るために ± 記号を代用しているだけかも知れません。…でもそんな記法は検索しても見当たらなかったのですが…
うーむ…
でも、もしかしたら考えすぎなだけかも知れません。絶対値記号を使った変形式から、絶対値記号を取るために ± 記号を代用しているだけかも知れません。…でもそんな記法は検索しても見当たらなかったのですが…
うーむ…
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