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時空 解 さんの日記

 
2020
4月 5
(日)
09:23
【完全版】天才ガロアの発想 を読んで… その3 自己同型を正しく理解するだけでも時間が掛かる…
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
 
今日も書籍:「【完全版】天才ガロアの発想」を読み進めていますが「自己同型」がなかなか腑に落ちない私です。
ここまでの書籍の内容を振り返ってみると、随分と読み落としがあることが分かりました。間違えて解釈しているところも多々ありました。
単純な四則演算をごちゃごちゃやっているだけの内容と思えますが、その "ごちゃごちゃ" の部分をキチンと理解して行かないといけません。
 
今日は自己同型のところまでをちょっとまとめてみました。( 個人的なまとめなので、参考程度にしておいてくださいね )
 
・有理数 の集合は 体 $ Q $。
   四則演算について閉じている
 
・$ Q $ に $ Q \cup \{ \sqrt{ 2 } \} $ として、拡大体 $ K $ を作る
   $ K = Q(\sqrt{ 2 } ) $
 
・$ K $ が自己同型が調べるポイントは下記
   (1) $ f(~) $ 写像 (関数) について、単射かどうか?
   (2) $ f(~) $ 写像 (関数) について、全射かどうか?
   (3) $ f(~) $ 写像 (関数) について、四則演算が保存されるか?
 
今日はここまでとしておきました。もうこんな時間になってしまいました。今日も良い習慣を実施できそうもありませんが…汗
 
でも!
 
今日も1日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。 

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