時空 解 さんの日記
2020
4月
16
(木)
09:46
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皆さん、おはようございます。時空 解です。
バーゼル問題と言うのがあるのですが、皆さんもご存知のことでしょう。このブログでも以前ご紹介したことがあります。
でもバーゼルと言うのはこの問題を提起した人物の名前ではないんですよ。地名なんです。これは押さえておいた方がいいでしょう。
でもバーゼルと言うのはこの問題を提起した人物の名前ではないんですよ。地名なんです。これは押さえておいた方がいいでしょう。
バーゼル問題は1644年に ピエトロ・メンゴリと言うイタリアの人が提起しました。
「全ての自然数を１から順に平方の逆数にして足し合わせて行くと、いくつになるか？」
数式で書くとこんな感じです。
$ \displaystyle { \sum _{{n=1}}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}=\lim _{{n\to \infty }}\left({\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+\cdots +{\frac {1}{n^{2}}}\right)} $
「全ての自然数を１から順に平方の逆数にして足し合わせて行くと、いくつになるか？」
数式で書くとこんな感じです。
さて、上記の値はいくつになるのか？
これを解いたのが、かの有名なオイラーです。$ \displaystyle \frac{ \pi^2 }{ 6 } $ になることを見出しました。驚きですよね。
誰しもがこの結果に興味を持つのではないでしょうか？
誰しもがこの結果に興味を持つのではないでしょうか？
高校生の時に「うわぁこれは数学者の問題だからね、僕は眺めるだけでいい…」と想ったものです。でもそんな自分は詰らない奴だったなぁと想ったりします。今では分かるようになったら楽しいだろうなぁ、なんて想います。
今よりもっと勉強しないと分かりませんけどね…。
では今日も休日を始めます。休日の充実こそ、人生の充実です。
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