時空 解 さんの日記
2020
5月
19
(火)
09:05
マスペディア 258 ～ 262 - ５角形のタイル張り、１５個目も既に発見されています
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マスペディア 1000
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
近年、フェルマーの最終定理が証明されたりポアンカレ予想が解決したり、マックスウェルの悪魔にいちおうの解決が付いたりと著しい進歩が見受けられます。
そういえば円周率計算桁数も飛躍的に伸びていますね。
２０１０年当初は２兆６９９９億９９９９万桁だったのに、２０１９年には３１兆４０００億桁に跳ね上がっています。
・パソコンで円周率計算桁数の世界記録を更新、フランス
・日本人技術者、円周率を「約31兆桁」計算 世界記録塗り替える
そういえば円周率計算桁数も飛躍的に伸びていますね。
２０１０年当初は２兆６９９９億９９９９万桁だったのに、２０１９年には３１兆４０００億桁に跳ね上がっています。
・パソコンで円周率計算桁数の世界記録を更新、フランス
・日本人技術者、円周率を「約31兆桁」計算 世界記録塗り替える
そんな中、ちょっと地味ですがマスペディア 1000 の中の２６１番目のトピックも書き換えなくてはならない発見がありました。
まぁフェルマーの最終定理などとくらべると地味な発見かも知れませんが…
充填形の分野で５角形によるタイル張りが全て出揃いました。もちろん正５角形で床を敷き詰めることはできませんが、非正凸５角形なら可能なんだそうです。その非正凸５角形の種類は１５種類あるとのことですが、トピックの中には
「１４通りの方法が知られている」
と記述されています。
うーむ、調べてみて良かった。マスペディア 1000 と言うこの書籍は出版されたのが２０１６年の末なのですが、これはもちろん日本語訳版の出版年です。原書の出版は２０１０年のようです。当時はまだ非正凸５角形の１５番目は発見されていなかったのですね。
２０１５年に１５番目の形が発見されています。
・平面充填 多角形
・Monohedral convex pentagonal tilings
まぁフェルマーの最終定理などとくらべると地味な発見かも知れませんが…
充填形の分野で５角形によるタイル張りが全て出揃いました。もちろん正５角形で床を敷き詰めることはできませんが、非正凸５角形なら可能なんだそうです。その非正凸５角形の種類は１５種類あるとのことですが、トピックの中には
「１４通りの方法が知られている」
と記述されています。
うーむ、調べてみて良かった。マスペディア 1000 と言うこの書籍は出版されたのが２０１６年の末なのですが、これはもちろん日本語訳版の出版年です。原書の出版は２０１０年のようです。当時はまだ非正凸５角形の１５番目は発見されていなかったのですね。
２０１５年に１５番目の形が発見されています。
・平面充填 多角形
・Monohedral convex pentagonal tilings
うーむ…これくらいの発見なら、もしかしたら自分にも出来たかも…なーんて思ったりしますが、やっぱり無理ですね。
なんと言っても非正３角形でも平面に敷き詰められる、なんてことすら私は知りませんでした。皆さんはご存知でしたか？
私は考えたことも無かったくらいです。
そんな私が非正凸５角形の最後の１５個目を発見するなんてあり得ません。興味を持って先人の知恵を学ばないと始まれませんよね。
なんと言っても非正３角形でも平面に敷き詰められる、なんてことすら私は知りませんでした。皆さんはご存知でしたか？
私は考えたことも無かったくらいです。
そんな私が非正凸５角形の最後の１５個目を発見するなんてあり得ません。興味を持って先人の知恵を学ばないと始まれませんよね。
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| ★ 習慣作りのための、小さな課題 | ☆ 実施状況 |
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できず |
| 理数系の問題 １問 (物理学の数式の理解力の獲得) ９０分 |
数学の学習に取り組んだ時間：0時間00分 |
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