時空 解 さんの日記
2020
5月
31
(日)
09:09
前の日記
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日の朝、数研出版さんの例題の動画を見付けました。
青チャート式数学Iに載っている重要例題２９について、もう少し解説が欲しいなぁと想い、今日の朝ネット上で解説しているサイトが転がっていないか検索してみたんですよね。
そうしたらありました。
おおっ！
数研出版さんの動画が期間限定で公開されているではありませんか！ でも URL から察するに数研出版さんのサイトではなく、名古屋南高等学校のサイトなんですけどね。
さっそく拝聴させて頂きました。
対称式と基本対称式については、基本例題２７の動画も参考になります。そうしたらありました。
おおっ！数研出版さんの動画が期間限定で公開されているではありませんか！ でも URL から察するに数研出版さんのサイトではなく、名古屋南高等学校のサイトなんですけどね。
さっそく拝聴させて頂きました。
両方を拝聴して、対称式に付いてどのように解説しているのかを確認することが出来ました。
うーむ… 
やっぱり対称式は基本対称式 $ x + y $ と $ xy $ で表せるんだよ、と言う結果のみの説明です。
それと $ x^3 + y^3 + z^3 $ は基本対称式で展開された公式をシッカリと覚えておきましょう。と言っているだけですね…ちょっと残念ですが…。
それと $ x^3 + y^3 + z^3 $ は基本対称式で展開された公式をシッカリと覚えておきましょう。と言っているだけですね…ちょっと残念ですが…。
でもね。
こうして数研出版さんの動画でさえも、このように解説しているのだ、と確認できたことからモヤモヤが解消されました。基本例題２７～２９をとおして動画を拝聴して分かったこと (と言うか感じ取れたこと) があります。
それは
(1) 与式が対称式かどうか見極める事。これが大切なんだよ。
(2) 対称式であった場合、$ x + y $ と $ xy $ の基本対称式のみで表せるはずなので、与式に計算を楽にするための変形を施せるはず。これを実行しよう。
それは
(1) 与式が対称式かどうか見極める事。これが大切なんだよ。
(2) 対称式であった場合、$ x + y $ と $ xy $ の基本対称式のみで表せるはずなので、与式に計算を楽にするための変形を施せるはず。これを実行しよう。
と言うことですね。
私がモヤモヤとしていたもの、それは
「 $ x^3 + y^3 + z^3 $ を基本対称式で表すと $ (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 -xy -yz -zx) + 3xyz $ と変形できるからシッカリと覚えておきましょう」
と言うのが気に入らなかったのです。
なぜかと言えば、その変形の方法が解説されていませんからね。この変形は結構複雑です。
でも重要なのは、対称式を基本式変形を使って変形できるようになることではなく、先ほども述べたのよう (1) と (2) の考え方が出来るようになること。心構えみたいなものですかね？それをするように心掛けましょう、と言うのが重要なんでしょう。
私がモヤモヤとしていたもの、それは
「 $ x^3 + y^3 + z^3 $ を基本対称式で表すと $ (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 -xy -yz -zx) + 3xyz $ と変形できるからシッカリと覚えておきましょう」
と言うのが気に入らなかったのです。
なぜかと言えば、その変形の方法が解説されていませんからね。この変形は結構複雑です。
でも重要なのは、対称式を基本式変形を使って変形できるようになることではなく、先ほども述べたのよう (1) と (2) の考え方が出来るようになること。心構えみたいなものですかね？それをするように心掛けましょう、と言うのが重要なんでしょう。
・変数が２つ以上あった場合、その変数の入れ替え、つまり対称式であるかないかを考えるクセを持ちましょう
と言うことを学ぶべきなんですよね。
数研出版さんの期間限定公開、とても役にたちました。これなら有料でも購入する価値があります。
今日１日、いろいろと拝聴させて頂きたいと思っていますが、数研出版さんから例題解説動画の購入を考えます。
今日１日、いろいろと拝聴させて頂きたいと思っていますが、数研出版さんから例題解説動画の購入を考えます。
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