時空 解 さんの日記
2020
6月
17
(水)
09:38
前の日記
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
チャート式数学をちゃんとした方法で学習し始めてからは、以前の学習方法が驚くほどいい加減だったことを思い知らされています。
・【青チャート】数学チャート式の使い方【勉強法解説】例題だけ？エクササイズ？数強塾ふじわら塾長
・【青チャート】数学チャート式の使い方【勉強法解説】例題だけ？エクササイズ？数強塾ふじわら塾長
例えば「絶対値記号を含む方程式」、例題番号で言うと例題３９から４２なんですが…。
ふじわら塾長のことを知る以前にも、一通り自分なりに問題を解いているはず (半年くらい前かな？) なんですが、まったく記憶にないんでよね。
例題をみた覚えは薄っすらとあるものの、解答に至っては異次元の解説にみえちゃうほどなんです。
ふじわら塾長のことを知る以前にも、一通り自分なりに問題を解いているはず (半年くらい前かな？) なんですが、まったく記憶にないんでよね。
例題をみた覚えは薄っすらとあるものの、解答に至っては異次元の解説にみえちゃうほどなんです。
でも、驚くのはまだ早いですよ。驚くのはここからです。
解けなかった問題を次の日に解こうとしても解けないものが多々あるのですが、その原因が驚きです。
解けなかった問題を次の日に解こうとしても解けないものが多々あるのですが、その原因が驚きです。
学生時代に獲得した思考回路で解いてしまう
これを半分(？)無意識のうちにやってしまうんですよね。無意識にと言うか、思いつく解法は学生時代に獲得した思考回路からのものなんです。前日に正しい答えを観ているにも関わらず、です。観ているつもりでも、ただ眺めている状態なんですね。フムフム、なるほどなるほど、と思っているんですけどね。
ふじわら塾長が言っていた言葉がとても重要なんだなぁと実感するばかりです。
「想い出そうとする、その努力が大切」
次の日に、また同じ間違った解法で解いてしまう私です。そうすると間違った数値が出てくるのですが、それに違和感も感じません。
この違和感を感じられないことが、もう歳を取ったと言うことなんだと思います。一昨日、数検１級に合格した最年少の安藤匠吾くんをご紹介しましたが、彼にはまだ当然、無い感覚でしょう。
高齢者と若い人との違いの一つはこれでしょうね。
ふじわら塾長が言っていた言葉がとても重要なんだなぁと実感するばかりです。
「想い出そうとする、その努力が大切」
次の日に、また同じ間違った解法で解いてしまう私です。そうすると間違った数値が出てくるのですが、それに違和感も感じません。
この違和感を感じられないことが、もう歳を取ったと言うことなんだと思います。一昨日、数検１級に合格した最年少の安藤匠吾くんをご紹介しましたが、彼にはまだ当然、無い感覚でしょう。
高齢者と若い人との違いの一つはこれでしょうね。
高齢になったら、年齢そのものではなく、過去に獲得している間違った思考回路を嘆くべきなんですかね…。
さて、この嘆くべき思考回路の具体例を一つ。それは絶対値記号を外すときです。
下記の方程式の答えを考えてみて下さいね。
下記の方程式の答えを考えてみて下さいね。
問題 (青チャート式数学 例題３９より)
次の方程式を解け。
$ \vert x + 4 \vert = 5x $
次の方程式を解け。
$ \vert x + 4 \vert = 5x $
これは絶対値の中がプラス ($ -4 \leqq x $) になるかマイナス ($ x \lt -4 $) になるかで、場合分けをして解くんですよね。
それで、プラスの時にはなんの問題もありません。与式から絶対値記号を外すには
$ +(x + 4) = 5x $
としてやればいいので
$ x + 4 = 5x $
と変形出来で、後は一次方程式を解くのと同じです。 おっと！
ここで場合分けの $ -4 \leqq x $ を考慮するのをお忘れなく。
一次方程式を解いて出てくる $ x $ の値が、 $ -4 \leqq x $ を満たしているかを確認する必要はあります。
ここまでは宜しいですよね？
それで、プラスの時にはなんの問題もありません。与式から絶対値記号を外すには
$ +(x + 4) = 5x $
としてやればいいので
$ x + 4 = 5x $
と変形出来で、後は一次方程式を解くのと同じです。 おっと！
ここで場合分けの $ -4 \leqq x $ を考慮するのをお忘れなく。一次方程式を解いて出てくる $ x $ の値が、 $ -4 \leqq x $ を満たしているかを確認する必要はあります。
ここまでは宜しいですよね？
問題はマイナスの場合です。
絶対値記号の中身がマイナスになる場合の絶対値記号の外し方は
$ -(x + 4) = 5x $
ですよね。
つまり
$ -x - 4 = 5x $
と変形する訳ですが…。
$ -(x + 4) = 5x $
ですよね。
つまり
$ -x - 4 = 5x $
と変形する訳ですが…。
うーむ… 
ここで私は学生時代に獲得した思考回路が発動します。
「 +4 を -4 にしても大丈夫なの？」
「 +4 を -4 にしても大丈夫なの？」
プラス４はプラス４じゃあないか！マイナスに変わっちゃうなんて変だ！
と、思考回路がわめくのです。
うるさい思考回路です。(幻聴を聞いている訳ではありませんよ。ご心配なく)
ともかく、幻聴は聞かないまでも、数学の問題を解く時には邪魔になります。驚くほど邪魔です。
と、思考回路がわめくのです。
うるさい思考回路です。(幻聴を聞いている訳ではありませんよ。ご心配なく)
ともかく、幻聴は聞かないまでも、数学の問題を解く時には邪魔になります。驚くほど邪魔です。
変形しているのはあくまでも $ \vert x + 4 \vert $ と言う "ひとまとまり" です。$ + 4 $ と言う部分のみをみるのは意図違いです。絶対値記号の中の まとまり を扱っているんですからね。
安藤匠吾くんはこのことを理解することも受け入れることも出来るのでしょう。
安藤匠吾くんはこのことを理解することも受け入れることも出来るのでしょう。
私は "ひとまとまり" と言う解釈に到達して $ +4 $ を単独にみるのは意図違いだと理解するのに３日掛かりました。
絶対値記号は数直線で言うところの長さだと知っていたハズなんですけどね。…歳をとるとこうなっちゃうんだよ、匠吾くん。とほほほ。
絶対値記号は数直線で言うところの長さだと知っていたハズなんですけどね。…歳をとるとこうなっちゃうんだよ、匠吾くん。とほほほ。
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