皆さん、おはようございます。時空 解です。

証明するってどういうことなのか疑問になってきました。青チャート数学Iの例題６０という問題があります。
これは背理法を使って

$ a + b\sqrt{ 2 } $ ならば $ a = b = 0 $

であることを証明する問題なんですが、その証明がなにやらスッキリしません。まぁ今では「これが正しいんだなぁ…」と何となく分かってはきてますけどね。

…でもね。

何となく分かってきた理由は青チャート式数学Iの第２章、６節：「命題と条件」の例題４９から７節：「命題と証明」の例題６０までを順に学習して来たからです。
そうして初めて分かってくる証明です。

でも例題６０だけを観たのならば、証明になっているのか否かは判断つかない気がします。今年の３月、４月のころに例題６０を一度解いているハズの私ですが、残念なことに当時のことはまったく思い出せません。
きっと、ただ例題６０の解答を読んで「ふぅん～…」と想っただけだったのでしょう。

理解してなかったと思います。

背理法とか、「ならば」の否定は反例を一つでも示せば良いとか、$ \sqrt{ 2 } $ が無理数であることを利用するとか、そんな積み重ねが有ってこその例題６０の理解です。

こうしてみると、１０人が１０人納得する証明ってあり得ますかねぇ？

実在の証明とか、大きなことを夢に掲げていた私です。
これが証明できたとしてもいったいどれだけの積み重ねの上に成り立つのでしょうかね？

例題６０の問題の証明ですら、理解し切れていないかもしれない私です。
全国の高校生も例題６０の証明、すんなり理解出来ているのかなぁ…？

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。

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