皆さん、おはようございます。時空 解です。

青チャート式数学Iの基本例題７８をやっていました。
この問題で迷いました、最大値・最小値の「ある・ない」の判断を、です。

特に迷った理由は変数 $ a $ が定義域に出てくる点です。ここで問題文を下記に書いてみますね。

基本例題７８
$ a $ は正の定数とする。定義域が $ 0 \leqq x \leqq a $ である関数 $ y = x^2 - 4x + 1 $ の最大値および最小値を、次の各場合について求めよ。
(1) $ 0 \lt a \lt 2 $　　　(2)  $ 2 \leqq a \lt 4 $ 　　　(3) $ a = 4 $ 　　　(4) $ 4 \lt a $

定義域が変数 $ a $ を介して指定されているだけで混乱してしまう私です。？

この問題は定義域を指定しているところ $ 0 \leqq x \leqq a $ で $ a $ も含んでいますからね。例えば (1) の $ 0 \lt a \lt 2 $ については変数 $ a $ が $ 2 $ になることはありませんが、最小値に付いては $ a^2 - 4a + 1 $ と表現できるんですね。

これも３、４ヶ月前に学習したはずなんですけどね。今日の時点で分かっていなかった私です…。

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。

応援してね。
千里の道も一歩から。そしてその道は登り坂です。ローマは１日にして成らず、です。

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