皆さんこんにちは、時空 解です。

昨日、ハタと考え込んでしまった解答の記述分部があります。
こんなことは高校時代の自分ならスルーしていたことなんですが、数学検定の記述式の採点にいろいろと考えさせらましたからね。ちょっとした記述の妙と言うかなんと言うか…

数学の学力とはまた別次元の話かも知れませんが、得点を取るためには必要なことだと思えましたので書いてみようと思います。

例として挙げるのは、青チャート式数学Ａのメネラウスの定理を利用する下記の基本例題７７です。


この例題。解答の記述はことのほかシンプルにまとまっていますよね。ですが、この記述の中でも特に私が注目したのは下記の一文です。

(2)　(1)と同様にして $ BQ:QP:PM=3:3:1 $

この「 (1) と同様にして」に付いて、皆さんはどう解釈されますか？　…まぁいろいろな感じかたがあると思いますので、まとまりを付けるために下記の２つのどちらが近いですか？　と問うてみましょう。

(a)：「 (1) と同様にして」$ BQ:QP:PM $ も、実際にメネラウスの定理を利用し、$ BQ:QP:PM $ を計算で $ 3:3:1 $ と求める。
(b)：$ BQ:QP:PM=3:3:1 $ は直感的に同様だと判るので計算はしない。記述的には「直感的に同様なので」とは書かずに「 (1) と同様にして」と記述する。

さて、皆さんはどちら派でしょうかね。


これに付いて、数研出版さんから提供されている青チャート式数学の例題解説動画を観て確認してみると、下記のように解説を行っていました。
「三角形をいちどゴロンと回転させて、(1) と同じようにメネラウスの定理を２回使うとわかりますね」

実際に $ 3:3:1 $ を計算で求めることは行っていません。
つまりは三角形を回転させると「他の線分もおなじように $ 3:3:1 $ が求められる」ことが理解できていればいいのですよね。

テスト時にこの問題に出くわしたら、私はテスト時間が十分に余っていたら $ BQ:QP:PM=3:3:1 $ を計算で確認するかも知れません。
でも、回転して視ることに気が付いたとしたら、やっぱり計算するのはバカバカしくなるかも知れませんね。

数学検定協会の方達ならここはどう評価するでしょうかね？

もしかしたら「 (1) と同様にして」の "して" が欠けていたら減点の対象だったりする可能性があります。どうしてかと言えば「同様に」だと計算して確認した様子から離れる気がするからです。
数学検定での記述の時には、「同様にして」よりも「同様に計算して」と "計算" を入れた方がいいかも知れませんね。

記述式の解答と言うのは、こうして考えると難しいことなんでしょうね…皆さんはどう思われますか？
今回は数学そのものというよりも、数学の点数を確保するための記述の心構えに関する感想でした。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。