皆さんこんにちは、時空 解です。

今日の朝、自ら墓穴を掘ってハマっていたことにやっと気が付きました。

２０１９年の３月２１日に投稿した
・ベクトルの内積、まずはこの問題ができると良いね

この記事の中に２つ、ベクトルに付いての疑問を書きましたが、その２つが解決しました。

疑問
(1) どうして $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ が $ \left| \vec{ a } \right| \left| \vec{ b } \right| \cdot \cos \theta $ と $ a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y $ の両方に等しいのか？
(2) どうして $ { \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| }^2 $ は $ \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| \cdot \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| $ ではなく $ ( \vec{ a } - \vec{ b } ) \cdot ( \vec{ a } - \vec{ b } ) $ なのか？

このうちの、(1) の疑問は下記サイトによる面積からの、直感的解釈から疑問は解けますよね。
・【暗記しない数学】なぜ内積は成分同士をかけて足すのかを図解してみる

ですが (2) の疑問はなかなか解けなかった私です。
でも、今日の朝に疑問が解決されました。
…「解決」と言うよりも「解消された」と言った方が良いかも知れませんね。( ^^;

だって疑問に思うことではなかったからです。それにやっと気が付きました。

(2) の疑問を持った発端は「実用数学技能検定要点整理２級」の p141 を観たことからだったと想うのですが (下画像の赤ライン部) …

その時に、余計な事を考えただけのことですね。余計な事というのがズバリ！
$ { \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| }^2 = \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| \cdot \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| $　(こんな等式、当たり前ですよね ( ^^; )

上記の等式を勝手に持ち出して、$ { \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| }^2 = ( \vec{ a } - \vec{ b } ) \cdot ( \vec{ a } - \vec{ b } ) $ と比較してしまっただけです。

これは数式を見て、むやみやたらに深掘りして考えちゃっただけのこと…数学に対する自分の精神状態を垣間見た気がします。
気が付けて良かったなぁ…ブログにコメントを投稿してくださる会員の方がいらっしゃって本当に助かりました。改めて

「ありがとうございます」

ですね。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。