皆さんこんにちは、時空 解です。

二日間で書籍「実用数学技能検定要点整理２級」 の「7-1 ベクトルとその演算」を一通り終えました。
ここのところのポイントはズバリ、下記の２点でしょうね。

１つ目は「内積の基本性質」を使いこなせるか？


２つ目は「絶対値記号で表される式を２乗するテクニック」と言うことになるでしょう。

この２つが分っていればもう難しくないでしょう。

でも記述式で解答をする時には少し注意が必要です。
例えば $ \vec{ a } $ と $ \vec{ b } $ の間の角を $ \theta $ と明記しなくてはいけない場合が出て来ます。

p144 の証明問題の (2) がそれに該当します。

問題
$ \vec{ 0 } $ でない２つのベクトル $ \vec{ a } $、$ \vec{ b } $ について、次の証明をしなさい。
(1) $ \left| \vec{ a } + \vec{ b } \right| \leqq \left| \vec{ a } \right| + \left| \vec{ b } \right| $　　　　　　　　(2) $ \left| \vec{ a } + \vec{ b } \right| = \left| \vec{ a } - \vec{ b } \right| $ ならば、$ \vec{ a } \perp \vec{ b } $

この問題は、問題文に $ \theta $ が定義されていませんからね。証明するときに $ \cos \theta $ を使わなくてはならないので注意。
それと、絶対値を２乗する操作をする時は、２乗する与式等の値が "正である" ことも記述中に示さないとね。減点される恐れがありますよ。

整理すると
・問題文に記述されていない記号 ($ \theta $ など) を使う時には、ちゃんと何を意味する記号が明記する。
・２乗する時には、２乗する与式が "正である" ことを示す。

です。

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。