皆さんこんにちは、時空 解です。

今日も朝から数検２級２次に向けて「実用数学技能検定要点整理２級　7-2 ベクトルと図形」の練習問題を復習をしていました。
で、今回ご紹介する問題は下記です。


復習ですからね。数日前に解けなかった問題が今日は解けるか否か、やっていたんです。初見の問題については
「５分間、解くために考える」
と言うルールに則って (時々だけどね) 学習を進めているのですが、今日は復習ですからね。
「どのくらいの時間で解けるのか？」
と言う想いで、今回は解けるまでの時間を参考程度に測定しようと思い立ったんです。

今回はタイマーではなくストップウォッチをスマホでスタート！

数検２級２次の検定時間は９０分。解かなくてはならない問題は５問ですから、１問に掛けられる問題は単純計算で１８分。
１５分くらいで解けると良いなぁなんて想いながら解き始めたんです。

しかし…結果は
　　　　　　　　　 51分45秒 44 ! 
ショックです。

まぁこれは自分のオッチョコチョイな性格を反映してますけどね…。

上記の問題のポイントは下記のようにります。
1. $OP \perp AB$
　　　　　→　$\vec{ OP } \cdot \vec{ AB } = 0$　…(1)
2. 点 $P$ は $AB$ 上にあるから
　 $\vec{ OP } = (1-t) \vec{ a } + t \vec{ b }$　…(2)
3. $\vec{ AB } = \vec{ b } - \vec{ a }$　　　　　…(3)

ですから、(1) の式に (2),(3)を代入して変数 $t$ を求めればいいんです。

これは簡単、１５分で解けそうだ！…と思ったんですが。

始めに勘違いをして解き始めてしまったんです。
勘違いの原因は $OP \perp AB$ だけど、出題されている図形は直角三角形… $\vec{ a }$ と $\vec{ b }$ どうしも $\vec{ a } \perp \vec{ b }$ なんです。このことが直感を狂わせたんです。ピタゴラスの定理で $AB$ の長さを $\sqrt{ 65 }$ と出してしまった自分にハマりました。
「この数値も使うはずだよな…」とね。

変数 $t$ を求める方程式は正しくは
$\left( (1-t) \vec{ a } + t \vec{ b } \right) \cdot \left( \vec{ b } - \vec{ a }  \right) = 0$
と言う１次方程式で済むのです。$AB$ の長さなんて必要ないんです。

でも私は…

おっと！

間違え方なんて書く必要ありませんよね… ( ^^;

ともかく私はそんなこなんで $t$ の２次方程式を立ててしまい５２分近く
「変な値だなぁ…でもきっと計算違いだな…見直し見直し…計算し直し」
と、計算のやり直しにハマっていました。

正しい答えは出せるわけもありません。
検定でこれをやってしまったら不合格間違いなしですね。合格は遠いなぁ…

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。