皆さんこんにちは、時空 解です。

随分と数列に時間が掛かってしまいましたが、数検の２級で要求されている内容はやっと理解できて来ただろうなぁと自負しております。
青チャート式数学Ｂと照らし合わせてみると、まだまだ一部分だと言うことが分かりますが。

数検２級は
・等差数列 とその和
・等比数列 とその和
・階差数列
・$ \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } a_n $ の種々の公式
・４パターンの漸化式の一般項 と数学的帰納法
・漸化式の (青チャート式数学Ｂで言うところの) 特性方程式の利用

まぁこんなところでしょう。
特に２級の範囲で重要な点は、漸化式のところの $ \alpha = p \alpha + q $ の意味を理解するところでしょうね。

再三ここのブログで取り上げていますが $ \alpha = p \alpha + q $ は $ a_{n+1} = p a_n + q $ 漸化式で定められる数列の一般項を求める時に利用される数式です。
$ a_{n+1} = p a_n $ と言う漸化式なら等比数列ですので一般項を求めることは出来ますよね。
でも $ a_{n+1} = p a_n + q $ となると $ q $ が邪魔。うーむ…

この $ q $ を消去出来れば等比数列として一般項を求められるのになぁ…どうしたら良いか？

そんな発想から $ \alpha = p \alpha + q $ は出てきてるんですよね。
これは３月２２日のブログに青チャート式数学Ｂの画像が載っていますので、そこの
・なぜ、特性方程式 $ \alpha = p \alpha + q $ を利用するの？
をぜひ参照してみてください。

青チャート式数学Ｂには他にもいろいろな数列がでてきます。等差数列と等比数列の混合タイプとか、群数列なんて言う単語も出で来ますね。そして４パターンよりもさらに種々の漸化式、会員さんから聞いた隣接３項間の漸化式と、まだまだ新たな数列が続きます。

でも、今日から「微分法と積分法」に進みます。２級の範囲は一通り学習できたと思っています。

今日は３月２５日。
検定日まで後１７日。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。