皆さんこんにちは、時空 解です。

実用数学技能検定要点整理２級 (以降、テキスト) の「指数関数と対数関数」のところを一通り終えました。
ここの部分で一番気を付けなくてはならないのは、下記のこと…

・$ n $ 桁と言うのは $ 10 $ の $ (n -1) $ 乗

だと言うことです。逆もちゃんと書いておくと

・$ 10^{n} $ は $(n+1) $ 桁

と言うことです。

学生時代はこういう小さなことは「考えれば分かる…」と、ナメていましたから、いざ数学の問題で必要な時に混乱するんです。…例えば下記の問題

テキスト p94 ２次問題　３
$ 5^n $ が $ 10 $ 桁の整数となるような正の整数 $ n $ の値をすべて求めなさい。ただ
し、$ \log_{ 10 } 2 = 0.3010 $ とします。

この問題は下記の等式が書けて、それを常用対数で表記できれば解く事ができます。

$ 10^9 \leqq 5^n \lt 10^{10} $
であり、それぞれの常用対数をとると
$ 9 \leqq n\log_{10} 5 \lt 10 $

でもわたしは上記のような問題が出題されると、いつも
「 $ 10^2 = 100 $ だから、３桁の時は $ n $ が $ 2 $ …」

と鉛筆で紙に書かいて確認しないと不安なんです…。

皆さんはそんなことはありませんか？　私だけかな？　…まだまだ数学も苦手な私です。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。