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時空 解 さんの日記

 
2021
6月 26
(土)
09:14
四苦八苦しています、演習例題122 合同式の利用 … 累乗の数の余り
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

こりゃあ分らん… ?  ?

青チャート式数学Aに載っている演習例題122を昨日からやっているのですが、解答を観ても分かりませんでした。
でも解答を観ても理解できないんじゃあね…ううっ

こんな時にはいつも自分のプライドが邪魔をして、いったん保留になります。
「いやいや、今日はちょっと集中できないだけだ…また明日…」
それで若い頃の私ならジ・エンド。また考える機会なんて作らずに来たわけです。
こんな悪いクセが「数強塾 ふじわら塾長式」学習法でいくぶん改善されてはいるのですが、今日の朝もこの事に気が付いてチョッピリ反省…、

そして想い出しました。おっ
そう言えば数研出版さんの例題解説動画があったんでした。

チャート式 基礎からの数学I+A,II+B,III(青チャート)解説動画のご案内

やっぱり解説動画は分かり易いですね。

こんな便利なツールが無い時代、解答が頭に入ってこない時には、
「ペンを使って解答を丸写しにしてみろ!」
と言われたものです。

そうすると目で追うだけよりも理解が出来る、と教えられたものですが…私は今でも実行できてないんですよね

…高校時代のサボりが未だに残っている私…。_| ̄|○  おっと、こんな事はともかく… ( ^^;

演習例題122の設問 (1)-(ア) の解答の意味がやっと (それなりに) 分かりました。
 
演習例題122
合同式を利用して、次のものを求めよ。
(1)-(ア) $ 13^{100} $ を $ 9 $ で割った余り
 
解答
$ 13 \equiv 4 $ (mod $ 9 $ ) であり
$ 4^2 \equiv 16 \equiv 7 $ (mod $ 9 $ ), $ \textcolor{red}{ 4^3 \equiv 64 \equiv 1 } $  (mod $  \textcolor{red}{ 9 } $ )
ゆえに   $ 4^{100} \equiv 4 \cdot (4^3)^{33} \equiv 4 $ (mod $ 9 $ )
よって   $ 13^{100} \equiv 4^{100} \equiv 4 $ (mod $ 9 $ )
したがって、求める余りは $ 4 $


解説動画を観てから分かったことですが、ポイントはちゃんと赤字で示してありますよね。
$ \textcolor{red}{ 4^3 \equiv 64 \equiv 1 } $  (mod $  \textcolor{red}{ 9 } $ ) なのだから、$ 4^3 \equiv 1 $。 $ 4 \cdot (4^3)^{33} $ は $ 4 \cdot (1)^{33} $ です。

解答を観てもチンプンカンプンだったこの問題が、解説動画を観ることでやっと分ってきました。

でもですね…うーむ01

なんだか本当にこれで正しいのかモヤモヤする感じです。

次に出てくる設問 (1)-(イ) の解答を観ても (青チャート式数学の紙面画像を示すのは自粛いたしました。ご了承ください) 同じで、モヤモヤします。
このモヤモヤの原因は、やっぱり

「合同式の乗法に関する性質」

が自分の物になっていない、どこか腑に落ちてない。と言うところにあるのでしょう。

まぁ慣れて行くしかないかな?
それとも、もう歳のせいで理解できないのかなぁ…。( おっと! これは考えないようにしよう 汗 )

ちょっと視点を変えて、解説動画をもっと利用することを考えてみるのもイイかもね。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
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