50代から理数を学ぶ - Step28 でつまずいています。不等式が難しい。

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時空解さんの日記

2016

8月 4

(木)

11:21

Step28 でつまずいています。不等式が難しい。

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カテゴリー数学

本文

みなさん、こんにちは。時空解です。
今日も「数学Ⅰ 高速トレーニング三角比編」の Step28 を勉強してます。いまだ2次不等式の符号の向き ( ≧、≦、＞、＜ ) に付いて納得のいく解釈が自分なりに出来ていない状態が続いています。Step28 の練習問題が壁のように立ちはだかっています。

うーむ、この参考書「数学Ⅰ 高速トレーニング三角比編」は、三角比の事自体は易しく丁寧に解説してあって良いとおもうのですが、問題中にはレベルの高い内容 ( 式の展開、因数分解、2次不等式 ) を含んでいますね。…でもこれは仕方のないことですよね、式の展開なんてのは数学全体の中の基本ですし、マイナスを扱わないわけにはいかないですしね。マイナスが厄介ですよね。不等式を改めて勉強してみて思いました。

もしかしたら、私は高校時代にこの不等式でつまずいて数学が分からなくなったのではないか？そんな気さえします。それほどに不等式の解法が目新しく見えます。

ともかく「数学Ⅰ 高速トレーニング三角比編」の Step28 を終わらせる前に不等式の解法を一通り見てみようと、「チャート式数学Ⅰ+A」赤チャートを開いてみました。すると 132ページに綺麗に整理された表が載っていますね。さすがに由緒正しい参考書です。
さて、この表の下に特出すべて点がちゃんと書かれています。

うーむ、まさにこれが私が分からなかったところです。しかし、どうしてこうなるのかの説明は練習問題を解いてみないと頭に浮かんでは来ない事は歴然としています。
(ﾉ_-;)ﾊｱ…

１次不等式でさえ、両辺をマイナスで割る時には不等号の向きに注意しなくてはなりません。その理由を理解、納得するにも結構地味な作業が必要になります。与えられた１次不等式に具体的な数字を当てはめて検証しないと、納得は出来ませんでした。数直線を使っての検証です。ちょっとその検証をここに書きたがったのですが、そろそろ会社に行く時間になりました。この検証はまた明日にでも書きましょう。

では今日はこの辺で。

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