皆さんこんにちは、時空 解です。

今日の朝には、ファインマン物理学の "迷い歩き" の数式を一通り理解しようと思っていたのですが…その前に学習した数学につまずいています。

１０進法で書かれた小数を、２進法小数に書き換える問題なんですが…まずはその問題をみてみてください。

青チャート式数学Ａ 基本例題１３９ $ n $ 進数の小数
(1) $ 0.111_{(2)} $ を１０進法の小数で表せ。
(2) １０進数 $ 0.375 $ を２進法で表せ。また ５進数で表せ。

この解答に付いては、右にチャート式の画像を示すことで終わりとしますが…
みなさん、この解答で納得ができましたでしょうか？

私は (2) が分からないんですよね。答えは導くことが出来るんです。若い頃はソフト開発の仕事もしていましたからね。
１０進数の小数は２倍、２倍を繰り返し、整数部に桁上げされたところを拾って行けばいい。
と言うことは知っています。

でも、どうしてこの操作で求められるのか？納得は出来てないんです。
このやり方を初めて授業で教わった時も同じ心境でした。でも授業では詳しい解説は無かったんです。

先生曰く
「どう？ちゃんとそうなりましたよね？出て来た答えを、また $ \displaystyle { × \frac{ 1 }{ 2 },~ × \frac{ 1 }{ 2^2 },~ × \frac{ 1 }{ 2^3 } },$… それと $ \displaystyle { × \frac{ 1 }{ 5 },~ × \frac{ 1 }{ 5^2 },~ × \frac{ 1 }{ 5^3 } },$…とやると、戻るかやってみてね」
と、実践をすることで終了としたんです。確かに実際にやってみると元に戻ったので、その時には棚上げにしたのですが…

以来、頭の片隅には「どうしてだろう？」と言うのが残ったままなんです。

今日はそれを思い出して、また考えてしまいます…うーむ…分からない、どうやって自分を納得させればいいんだろう…


若い頃に疑問を放っておいたために、４０数年後の今日になっても同じ悩みを抱えた朝を迎えています。
４０年ごしのもやもや…どうしよう…＿|￣|○

とにかく今日の朝は時間切れになってしまいました。
みなさんすみません解説ができなくて…

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。また夜お会いできるよう、努力しています。

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